第二十六章 二次函数第二十六章 二次函数26.326.3 实际问题与二次函 实际问题与二次函数（数（ 22 ））【学习目标】 1 、经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路； 2 、初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题；【学习重、难点】 重难点：用抛物线知识解决实际问题。【【预习导学预习导学】】一、自学指导 自学课本 P24, 自学“探究 2” ，能根据几何图形及相互关系建立二次函数关系式，体会二次函数这一模型的意义。 5 分钟 总结归纳：图象是抛物线的，可设其解析式为或再寻找条件，利用二次函数的知识解决问题；实际问题中没有坐标系，应建立适当的坐标系，再根据图象和二次函数的知识解决实际问题。【【预习导学预习导学】】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。 5 分钟10A4 33【【合作探究合作探究】】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 1313 分分钟钟探究 1 某窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料部长为15m( 图中所有线条长度之 和 ) ，当 x 等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到 0.01m ）？此时，窗户的面积是多少？解：由题意可知 a=-3.5<0 ，∴ S 有最大值 .即当窗户通过的光线最多 . 此时，窗户的面积是4.02m2. 点拨精讲：中间线段用 x 的代数式来表示，要充分利用几何关系；要注意顶点的横坐标是否在自变量 x 的取值范围内 .【【合作探究合作探究】】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 1313 分分钟钟探究 2 如图，从一张矩形纸较短的边上找一点 E ，过 E 点剪下两个正方形，它们的边长分别是 AE 、 DE ，要使剪下的两个正方形的面积和最小，点 E 应选在何处？为什么？ 点拨精讲：此题要充分利用几何关系建立二次函数模型，再利用二次函数性质求解 . 【【跟踪练习跟踪练习】】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。 88 分钟分钟１、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 120 米，下底长 180 米，上下底相距 80 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道的宽度相等，设甬道的宽为 x 米 .① ...
