新人教九年级上册 23.2.2 中心对称图形 一 . 知识回顾 1. 中心对称的定义 : 把一个图形绕着某一点旋转 1800,如果它能与另一个图形重合 , 就说这两个图形关于这个点对称 . 2. 中心对称的性质 : ⑴ 关于中心对称的两个图形是全等形⑵ 关于中心对称的两个图形 , 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图 1图 2图 3图 1图 2图 3小组合作探究一 ABCDOO 4. 中心对称图形的定义 : 把一个图形绕着某一点旋转 1800, 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 , 那么这个图形叫中心对称图形。练一练 : 下面哪个图形是中心对称图形？ 1. 下列图形哪些是中心对称图形 2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？ 3 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转 180O 后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别 : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系 : (1) 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 , 则它们是中心对称图形 (2) 如果将中心对称图形 , 把对称的部分看成两个图形 , 则它们是关于中心对称。 三、自我检测：1 选择题： ⑴ 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形C(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形A(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ① 关于中心对称的两个图形一定不全等 ② 关于中心对称的两个图形是全等形 ③ 两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3B 2 、 已知：如图 ABCD 和矩形 AB’C’D’ 关于 A点对称 求证：四边形 BDB’D’ 是菱形证明：∵矩形 ABCD 和矩形 AB’C’D’ 关于 A 点对称 ∴AB=AB’ DA=D’A∴ 四边形 BDB’D’ 是平行四边形∵DD’ ⊥BB’∴ BDB’D’ 是菱形ABCDB’C’D’ 3 、已知 : 如图 AD 是△ ABC 中∠ A 的平分线 ,DE//AC交 AB 于 E.DF//AB 交 AC 于 F求证：点 E ， F 关于直线 AD 对称证明：∵ DE//AC DF//AB ∴ 四边形 AEDF 是平行四边形∵AD 平分∠ BAC ∴∠1=∠2∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF∴ AEDF 是菱形∴AD 垂直平分 EF则： E, F 关于 AD 对称 4 、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形.... 中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形，又是轴对称图形小组合作探究（二）H I M N回 人 作业布置•P74 3 , 4 , 5 .
