八年级数学上册 4.2 立方根课件 (新版)苏科版 课件VIP免费

• 做一个正方体的纸盒，使它的容积为64cm³ ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒的容积为 25cm³ ，它的棱长应是多少？设容积为 25 的正方体的棱长为 x, 那么X3=251. 立方根的定义一般地 , 如果一个数的立方等于 a, 这个数就叫做 a 的立方根 , 也称三次方根 .x3=a, 那么 x 叫做 a 的立方根 . 根据立方根的定义，你能举出某个数及它的立方根吗？2. 数学语言：3. 举例说明：2. 立方根的表示方法和读法 数 a 的立方根记作“ ” 3 a读作“三次根号 a”例如， 3 的立方是 27 ，所以 3 是 27 的立方根，记作 3273又如， x3=2 ， x 是 2 的立方根，记作3 2x例 1 求下列各数的立方根： （ 1 ） 64 （ 2 ）12527 （ 3 ） 9解 :(1) 因为 43=64,46431252753)2(3）因为（(3) 9 的立方根是 3 93. 求一个数的立方根的运算叫做开立方 .53125273所以 64 的立方根是 4, 即，即的立方根是所以5312527求下列各数的立方根2127,0.008,,1251,0,( 10) 从上述问题的讨论中你能得到什么结论？与同学们交流。正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0 的立方根是 0.在我们学过的数中 , 任何数都有立方根 .333278;0.064;;125 例 2 ：求下列各式的值例 2 求下列各式中的 x（ 1 ） x3=-0.125 （ 2 ） 8x3 =27（ 3 ） x3 +30=3 （ 4 ）（ x-1 ） 3 =2求下列各式中的 x81)3(1)1)(2(729)1(333xxx33331.8?2?  33332.8?2?  练习 求下列各式的值： 能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出一般形式：aa33aa33336 33 5331513337.2，，，任何数 a 的立方根记作平方根立方根概念记法性质正数 a 的平方根记作 ± a3 a平方根与立方根之间的联系与区别如果 x2=a ，那么 x 叫做 a的平方根。如果 x3=a ，那么 x 叫做 a 的立方根 。一个正数有两个平方根，它们互为相反数0 的平方根 0负数没有平方根一个正数有一个正的立方根 ,一个负数有一个负的立方根0 的立方根是 0.知识延伸：１． 的平方根是＿＿＿ .3 64２． 的立方根是＿＿＿＿＿ .64３．平方根等于它本身的数的个数为 ａ， 立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-223 64. 若 =5 ，则 m= ； 若 =3 ，则 m 的平方根是 _________ ；m3 m知识延伸：5.(1) 已知 与 互为相反数 , 求 x 的值 .(2) 若 和 互为相反数 , 试求 x+y 的值 .332x352 xyx2知识延伸：62 x