平行四边形的性质和判定复习平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的 关系平行四边形的对边平行且相等 .平行四边形的对角相等 .AABCDABCDO3 、平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行平行四边形的判定方法一组对边平行且相等四边形是平行四边形边角对角线：ABCD已知：如图，在平行四边形 ABCD 的周长为２０ cm,O 是对角线 AC 和 BD 的交点（１）若△ ABC 的周长是 1 ７ cm, 求 OC 的长（２）若△ OAB 的周长比△ OBC 的周长短４ cm ，求 AB 的长ABCDO• 1 、下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ）• A 、∠ A= C∠，∠ B= D∠• ∠A= B= C=90∠∠• ∠A+ B=180 ∠，∠ B+ C=180∠• ∠A+ B=180 ∠，∠ C+ D=180∠ABCDD4. 如图 四边形 ABCD 和四边形 BEDF 都是平行四边形 , 请你说明 (1) AE=CF 的理由EDACBFO变式：如图 已知 四边形 ABCD 都是平行四边形 , AE=CF, 请你说明四边形 BEDF是平行四边形EDACBF 知识运用例 1 ：已知 E 、 F 是 ABCD边 AD 、 BC 的中点，求证： BE=DF 。ABCDEF例 2 ：已知点 D 、 E 、 F 分别在 ABC 的边 BC 、 AB 、 AC 上，且 DE AF ， DE=AF ， G 在 FD 的延长线上， DG=DF 。求证： AG 与 ED 互相平分。ABCDEFGH拓展训练 1 ABCDEF2 、已知： AD 为△ ABC 的角平分线， DE∥AB ，在 AB 上截取 BF ＝ AE 。求证： EF ＝ BD123 3 、已知 平行四边形 ABCD 中，直线 MN // AC ，分别交 DA 延长线于 M ， DC 延长线于 N ，AB 于 P ， BC 于 Q 。求证： PM=QN 。ABCDMNPQ思考：有一等腰三角形的木格子 ( 如图 ) ，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是 30CM ，底边长是 50CM ，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。
