abab动脑筋判断一个命题是不是真命题需要讲道理，讲道理的过程叫证明。如何证明？从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个推理的过程叫作证明。怎样判断一个命题是真命题？如图，线段 a 、 b 一样长吗？图中两个正方形哪个大？ 观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段，而且人们可以从中猜测发现出一些结论 .直观是重要的 , 但它有时也会骗人 . 做一做采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和” 等于多少度 .从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等于360° ，但是剪拼时难以真正拼成一个周角， 只是接近周角；分别度量这三个角后再相加，结果可能接近 360° ，但不能很准确地都得 360° ． 另外，由于不同形状的三角形有无数个，我们也不可能用剪拼或度量的方法来一一验证，因此，我们只能猜测任何一个三角形的外角和都为 360° ．此时猜测出的命题仅仅是一种猜想， 未必都是真命题．要确定这个命题是真命题，还需要通过推理的方法加以证明 .第一步：根据题意，画出图形；“证明命题 三角形的外角和为 360°” 是真命题 .动脑筋第二步：结合图形，写出已知求证；已知： ∠ BAF ， ∠ CBD 和∠ ACE 分别是△ ABC 的三个外角 .求证： ∠BAF +∠CBD +∠ACE = 360°.第三步：写出证明过程，并且步步有依据。证明 : 如图， ∠BAF=2+3∠∠ ，∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(1+2+3∠∠∠ )( 等式的性质 ).∠CBD=1+3∠∠ ，∠ACE=1+2∠∠ （三角形外角定理）， ∠1+2+3=180°∠∠( 三角形内角和定理 ) ，∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°.经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？（ 1 ）根据题意，画出图形。（ 2 ）结合图形，写出已知求证（ 3 ）写出证明过程，并且步步有依据。结论依据 ( 定义 )( 定理 )( 推论 )( 基本事实 )（真命题）条件结论数学上证明一个命题时，通常从命题的条件出发，运用定义、基本事实以及已经证明了的定理和推论，通过一步步的推理，最后证实这个命题的结论成立 . 证明的每一步都必须要有根据 .推理例 1 已知：如图，在△ ABC 中，∠ B=∠C ，点 D 在线段 BA 的延长线上，射线 AE 平分∠ DAC.求证： AE∥BC.举例证明： ∠ DAC =∠B +∠C （三角形外角定理），∠B=∠C （已知），∴ ∠DAC=2∠B （等式的性质） .又 AE 平分...
