初步感知初步感知探究一探究一观察、实验观察、实验验证验证圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系没有公共点一个公共点两个公共点相 离相切相交外 离内 含内 切外 切相 交（同心圆） １、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。 ２、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论！没有哪种位置关系？欣欣赏赏o1o2T探究二探究二直线 O1O2———连心线 1 、 由此可知，两圆外切时，整个图形是（ )对称轴是（ ）2 、两圆的其它位置关系图呢？轴对称图形结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形。连心线是它们的对称轴。连心线小结小结 结论：相切两圆的连心线过切点。 o1o2T切点与连心线的关系 找规律圆有关系的量 点圆心与点之间的距离 d 和圆的半径 直线圆心到直线的距离 d 和圆的半径 圆( ) 到 ( ) 的距离 d 和 ( )圆心圆心两圆半径类比 !圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）Rrdo1o2d=R+rT两圆外切性质观察、小结观察、小结o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现两圆外离性质o1o2dd=R-r (R>r)T两圆内切性质rROO1 O2rddr)0≤两圆内含数形结合！RO1O2RrdO1O2RrddR∴d >R-r两圆相交 R-r< dr)三角形！位置关系 d 和 R 、 r 关系 交点 两圆外离 d >R+ r0 两圆外切 d =R+ r1 两圆相交R− r r)0性质判定两圆位置关系的性质与判定 :0R―rR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d 已知：如图⊙ O 的半径为 OA= ５ cm ，点 p 是圆外一点，op=8cm 。求：（１）以 p 为圆心作⊙ P 与⊙ O 外切，⊙ P 的半径 是多少？opA••解：由两圆外切，则OP=OA+AP∴AP=OP-OA=8-5=3(cm)即小圆 P 的半径是 3cm 。•例题例题op•B（２）以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O 内切， ⊙ P 的半径是多少？ 解：由两圆内切，则OP=BP-OB ∴ BP=OP+OB=8+5=13 （ cm ）， 即大圆 P 的半径是 13cm 。•若上题改为“以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O相切”呢？变形变形 通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？1) 理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相切两圆的切点在连心线上2) 理解并掌握两圆的圆心距 d 与两圆的半径 R,r 的数量关系3) 会判定两圆的五种位置关系（①公共点② d ， R,r ）知知识识1 、类比、分类讨论、数形结合 2 、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力方法、能力方法、能力
