OxyP’(x’ ， y’)P(x ， y) 已知大风车上一点 P(x ， y) ，它围绕旋转中心 O 逆时针旋转角角角角角角 P’(x’ ， y’).问题情境 因此，旋转前后叶片上的点的位置变化可以看做是一个几何变换 .思考：怎样用矩阵来刻画这一变换？学科网r建构数学矩阵 通常叫做旋转变换矩阵 .cossinsincos对应的变换称做旋转变换 .其中的角做旋转角 .点 O 叫做旋转中心 . 旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状 .图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定 .数学应用例 1 已知 A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1), 求矩形 ABCD绕原点逆时针旋转 900 后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图 .变：将条件改为矩形 ABCD 绕原点顺时针旋转 300 ，其结果又会如何？思考： 旋转变换与反射变换有什么异同点？OxyLmn例2 若△ABC 在矩阵 M 对应的旋转变换作用下得到 A′B′C′△，其中 A（0，0），B（1， 3 ），C（0，2）， A′(0，0），C′（- 3 ，1），试求矩阵 M 并求 B′的 坐标. 课堂精练1. 将向量 12a绕原点按逆时针方向旋转 4 得到向量b， 则向量b的坐标为=_______. 2.在某个旋转变换中，顺时针旋转 3 所对应的变换矩阵为_______． 3.设点 P 的坐标为（1，-2），T 是绕原点逆时针方向旋转 3 的旋转变换，求旋转变换 T 对应的矩阵，并求点 P 在 T 作用 下的象点 P′的坐标． 4.已知△ABC，A(1,1)，B(2,3)，C(3,－1)，求在矩阵 21212121作用所得到的图形围成的面积．
