八年级数学下册 (图形的位似)课件 苏科版 课件VIP专享VIP免费

初中数学八年级下册（苏科版）图形的位似图形的位似 公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。关注生活关注生活 你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗 ?关注生活关注生活 探索活动探索活动已知点 O 和 ΔABC(1) 画射线 OA 、 OB 、 OC ，分别在 OA 、 OB 、OC2111OCOCOBOBOAOA画 ΔA1 Ｂ 1 Ｃ 1 ．上取点 A1 、Ｂ 1 、Ｃ 1 ，使A1B1C1ABCO． 探索活动探索活动已知点 O 和 ΔABC分别在 OA 、 OB 、 OC 的反向延长线上取点A2 、Ｂ 2 、Ｃ 2 ，使 2222OCOCOBOBOAOA，画 ΔA2 Ｂ 2 Ｃ 2 ．B．ＡCOA2B2C2 合作交流合作交流B．ＡCOA2B2C2A1B1C1ABCO．ΔABC 、 ΔA1 Ｂ 1 Ｃ 1 、 ΔA2 Ｂ 2 Ｃ 2 是否相似？为什么？ 位似形：在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心． 位似形的性质： (1) 两个位似形一定是相似形； (2) 各对对应顶点所在的直线都经过同一点； (3) 各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比 . 典例分析1 、下列说法正确的是（ ）A 、位似图形一定是相似图形 B 、相似图形不一定是位似图形 C 、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D 、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 典例分析ABC△A B C  △2 、如图，与是位似图形，点 O是位似中心，若28ABCOAAAS△，，则．A B CS   △Ｃ１ＯＡＢＣＡ１Ｂ１ 典例分析3 、如图，以 O 为位似中心，将四边形 ABCD 放大为原来的 2 倍．．DOABC 典例分析4 、如图在 6×6 的方格中画出等腰梯形 ABCD 的位似图形，位似中心为点 A ，所画图形与原等腰梯形 ABCD 的相似比为 2 ： 1 ．ABCD 典例分析5 、在给定的锐角△ ABC 中，求作一个正方形 DEFG ，使 D 、 E 落在 BC 上， F 、 G分别落在 AC 、 AB 边上，作法如下：第一步：画出一个有 3 个顶点落在△ ABC 两边上的正方形 D1E1F1G1 ；第二步：连结 BF1 ，并延长交 AC 于点 F ；第三步：过 F 点作 FEBC⊥交 AB 于点 E ；第四步：过 F 点作 FGBC∥交 AB 于点 G ；第五步：过 G 点作 GD⊥BC 于点 D ．四边形DEFG 即为所求作的正方形 DEFG ． 典例分析根据以上作图步骤，回答以下问题：（ 1 ）上述所求作的四边形 DEFG 是正方形吗？为什么？（ 2 ）在△ ABC 中，如果 BC=10 ，高 AQ=6 ，求上述正方形 DEFG 的边长．ABCDEFGG1D1 E1F1