第二十四章 圆专题 36 与切线有关的角度计算武汉专版 · 九年级上册一、一条切线1 ．如图， BD 为⊙ O 的直径，直线 ED 为⊙ O 的切线， A ， C 两点在圆上， AC 平分∠ BAD 且交 BD 于 F点．若∠ ADE ＝ 19° ，则∠ AFB 的度数为 ____.2 ．如图，割线 PAB 过圆心 O ， PD 切⊙ O 于 D ， C 是 上一点，∠ PDA ＝ 20° ，则∠ C 的度数是____ ． BD︵116°110°二、两条切线4 ．如图， AB 是⊙ O 的直径， DB ， DE 分别切⊙ O 于点 B ， C ，若∠ ACE ＝ 25° ，则∠ D 的度数是 ____ ．5 ．如图， PA ， PB 分别是⊙ O 的切线， A ， B 是切点， AC 是⊙ O 的直径．已知∠ APB ＝ 70° ，则∠ ACB 的度数为 _____.50°55°6 ．如图， AC 为⊙ O 的直径， MA ， MB 分别切⊙ O 于点 A ， B ， BD⊥AC 于点 E ，交⊙ O 于点 D ，若 BD ＝ MA ，求∠ AMB 的度数．7 ．如图， PA ， PB ， DE 分别与⊙ O 相切，若∠ P ＝ 40° ，求∠ DOE.【解析】连接 AD ，易证四边形 ADBM 为菱形，则 BD ＝ AD ，连接 AB ，又∵ BDAC⊥， AC 为直径，∴ AC 垂直平分 BD ， AB ＝ AD ，则△ ABD 为等边三角形，∴∠ AMB ＝∠ ADB ＝ 60°.【解析】设 DE 与⊙O 相切于 C 点，连接 OA，OB，OC，则∠AOD＝∠COD，∠BOE＝∠COE，∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠DOE＝12∠AOB＝12(180°－∠P)＝70°
