在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ------- 毕达哥拉斯§19.1 .1 平行四边形的性质平行四边形 取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形 , 你能拼出几种不同的平行四边形 ?平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？1 、定义 :有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2 、记作 :ABCD3 、读作：平行四边形 ABCD4 、几何语言 : 四边形 ABCD 是平行四边形AB∥CDAD∥BCABCDABCD1 、平行四边形中相对的边称为对边， 相对的角称为对角。2 、平行四边形中相邻的边称为邻边 , 相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3 、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 1 、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。 2 、画出平行四边形的两条对角线。 3 、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转 180 度 , 你有什么发现？ 已知： ABCD （如图）求证： AB=CD ， BC=DA ；∠ B=∠D ，∠ BAD=∠DCB即∠ BAD ＝∠ DCB证明：连接 AC AB∥CD ， AD∥BC （平行四边形的对边平行）∴∠1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠ 4∠1 ＝∠ 2 ， AC ＝ CA ，∠ 3 ＝∠ 4∴ △ABC≌△CDA （ ASA ）∴AB ＝ CD ， BC ＝ DA ，∠ B ＝∠ D又 ∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠4∴∠1 ＋∠ 3 ＝∠ 2 ＋∠4在 △ ABC 和△ CDA 中ABCD12 34猜想：平行四边形的对边、 对角各有什么关系？OABCD（ C ）（ A ）（ B ）（ D）AD=BC AB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。边：角： 四边形 ABCD 是平行四边形∴AB∥CD AD∥BC 四边形 ABCD 是平行四边形∴∠A=∠C ∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°… 1 、已知一个平行四边形的两个内角之比为 1 ︰ 2, 你能求出平行四边形每个内角的度数吗 ?ABCD2 、如图，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB长为 8m ，其他三条边各长多少？解： 四边形 ABCD 是平行四边形BCCD;ADAB,8AB)(8 mCD 36ADCDBCAB 又)(10 mBCADxm(18-x)m3 、已知如图，在 ABCD 中， 求证：①△ ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE 、 F 分别是边 BC 和 AD 上的点，且 BE=D...
