第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质第 1 课时 二次函数及 y ＝ ax2 的图象和性质1 ．二次函数的概念(1) 形如 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a ， b ， c 是 ______ ， a____) 的函数，叫做二次函数．常数≠0xabc(2)______ 是自变量， ______ ， ______ ， ______ 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．2 ．描点法作图的三个步骤(1)________ ； (2)________ ； (3)________ ．列表描点连线3 ．顶点对称轴低高(1) 定义：抛物线与 ________ 的交点．(2) 性质：抛物线的最 ______ 点或最 ______ 点．4 ．二次函数 y ＝ ax2 的图象和性质探究： y ＝ ax2 ，(1) 当 a>0 时，无论 x 取何值，总有 y____0 ，除点 (0,0) 外，抛物线在 x 轴 ____ 方．≥上≤下(2) 当 a<0 时，无论 x 取何值，总有 y____0 ，除点 (0,0) 外，抛物线在 x 轴 ____ 方．函数a 的符号图象开口方向对称轴顶点坐标有最高或最低点最值y ＝ ax2a>0向上y 轴(0,0)最低点当 x ＝ 0 时， ymin ＝ 0a<0向下最高点当 x ＝ 0 时， ymax ＝ 0归纳：(3) 当 a>0 时， a 越大，抛物线的开口越 ______ ；当 a<0 时， a 越大，抛物线的开口越 ______ ．小大知识点 1 二次函数的概念 ( 重点 )解：根据题意，得m2 － m － 4 ＝ 2 ， m2 － 4≠0.解得 m ＝ 3.∴ 当 m ＝ 3 时， y ＝ (m2 － 4) ＋ 2x － 1 是二次函数．【例 1】 当 m 为何值时，y＝(m2－4)x24mm ＋2x－1 是关于 x 的二次函数？+2x － 1 是二次函数， m 必须满足两个条件：① m2 － m － 4 ＝ 2 ；②m2 － 4≠0. 两者缺一不可 . 24mmx思路点拨：根据二次函数的定义，要使 y＝(m2－4)·x24mm 【跟踪训练】1 ．下列函数中是二次函数的是 ()AA．y＝2x2 B．y＝ x2－1 C．y＝1x2 D．y＝a2x 2．已知 y＝(m－3)x2 7m 是 y 关于 x 的二次函数，求 m 的值． 解：由题意，得 m2－7＝2，m－3≠0.解得 m＝－3. 知识点 2 二次函数 y ＝ ax2 的图象的画法的图象，并根据图象回答下列问题：(1) 说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 轴上方；当 x>0 时，曲线自左向右逐渐 ________ ；它的顶点是图象的最 ________ 点；(3) 函数 y ＝－ 2x2 ，对于一切 x 的值，总有函...
