相似三角形 观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？ 如图 , 在方格纸内先任意画一个△ ABC, 然后画△ ABC 经某一相似变换 ( 如放大或缩小若干倍 ) 后得到△ A′B′C′( 点 A′,B′,C′ 分别对应点A,B,C, 顶点在格点上 ).问题讨论 1: A′B′C′△与△ ABC 对应角之间有什么关系 ?问题讨论 2: A′B′C′△与△ ABC 对应边之间有什么关系 ?CABB′A′C′ 对应角相等 ,对应边成比例的两个三角形 , 叫做相似三角形 .相似用符号“∽”来表示 , 读做“相似于”如△ A′B′C′ 与△ ABC 相似 ,记作“△ A′B′C′ABC∽△”注意 : 在表示三角形相似时 , 一般对应的字母写在对应的位置上 .几何语言 : ∠A′=A, B′=B, C′=C,∠∠∠∠∠ABA′B′BCB′C′ACA′C′==∴△A′B′C′ABC∽△ ABCDEF2cm3cm那么△ ABC 与△ DEF 对应边的比 =已知△ ABCDEF∽△， AC=2cm ， DF=3cm相似三角形对应边的比，叫做两个三相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的角形的相似比相似比。。 ( 或相似系数）2/32/3？？定义学习ABCDE 如图， △ ADE ABC,∽ △点D 与点 B 是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？（ 1 ）CADEB（ 2 ）CABA'B'C'6cm3cm则△ ABC 与△ A'B'C' 的相似比 k121'C'BBC △A'B'C' 与△ ABC 的相似比 k22'' BCCB== ？？== ？？ 如果△ ABC∽A'B'C'△三角形的前后次序不同，所得相似比不同。 １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２ . 两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ ３ . 两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？(1)BCDEFA）BCDEFA300450(2) 1. 相似 . 因为对应角相等 , 对应边成比例. ２ . 两个直角三角形不一定相似 .因为对应角不一定相等 , 对应边也不一定成比例 ; 两个等腰直角三角形相似 . 因为对应角相等 , 对应边成比例 . ３ . 两个等腰三角形不一定相似 ; 两个等边三角形相似 .交流讨论 例 1 已知：如图， D 、 E 分 别是 AB 、 AC 边的中点。 求证：△ ADEABC∽△ADECB 例题欣赏☞☞x2033482230(1)ABDE 1 、在下面的两组图形中 , 各有两个相似三角形 , 试确定x ,y ,m ,n 的值 . m°50°45°2ay(2)C45°85°n°3a10ABCDEF随堂练习 ABDEC 如图，已知 DE ∥ BC 则．．．．．．知识源...
