反比例函数的图象与性质已知一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是反比例函数 (k≠0) 的图象是什么呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？猜想猜想猜想猜想“ 预见性” , 猜一猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢 ? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相” 回顾与思考22.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx 用图象法表示函数关系时 , 首先在自变量的取值范围内取一些值 , 列表 , 描点 , 连线( 按自变量从小到大的顺序 , 用一条平滑的曲线连接起来 ). x画出反比例函数 和的函数图象。 y = x6y = x6 函数图象画法列表描点连线y = x6y = x6 描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称② x≠0③ 选整数较好计算和描点。操作一：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy = x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y = x6y =- x6-6xy 请大家仔细观察反比例函数 和 的函数图象，找找看，他们有什么共同的特征？xy6xy6 再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？操作二：比一比：同桌两人分别画出函数 或的图象，看谁画得又快又好．xyxy8,8xyxy3,3找一找： １、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、 y 随 x 的变化有怎样的变化？ 根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数 的图象及性质有哪些？)0(kxky123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y = x6y =- x6xy8xy8xy3xy3Xy１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、 y 随的 x 变化有怎样的变化？提示：由两支曲线组成的 . 因此称它的图象为双曲线 ;当 k>0 时 , 两支双曲线分别位于第一 , 三象限内 ;当 k<0 时 , 两支双曲线分别位于第二 , 四象限内 ;当 k>0 时 , 在每一象限内 ,y 随 x 的增大而减小 ; 当 k<0 时 , 在每一象限内 ,y 随 x 的增大而增大 .反比例函数的图象无限接近于 x,y 轴 , 但永远不能到达 x,y 轴⑴ 反比例函数的图象是轴对称图形 . 直线 y=x 和 y=-x 都是它的对称轴；⑵ 反比例函数 ...
