从上图我们发现，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（ absolute value) 。•想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？•一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如 +2 的绝对值等于 2 ，记作 |+2| ＝ 2 。 数 a 的绝对值记作 |a| 。 如图，在数轴上表示－ 5 的点与原点的距离是5 ，即－ 5 的绝对值是 5 ，记作 | － 5| ＝ 5 。 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如： |3| ＝ 3 ， | ＋ 7| ＝ 7一个正数的绝对值是它本身例如： | － 3| ＝ 3 ， | － 2.3| ＝ 2.3一个负数的绝对值是它的相反数0 的绝对值是 0 因为正数可用 a ＞ 0 表示，负数可用 a ＜ 0 表示，所以上述三条可表述成： (1) 如果 a ＞ 0 ，那么 |a| ＝ a (2) 如果 a ＜ 0 ，那么 |a| ＝－ a (3) 如果 a ＝ 0 ，那么 |a| ＝ 0 － 10 、－ 8 两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示－ 10 的点 A 比表示－ 8 的点 B 离开原点比较远。显然 | － 10| ＞ | － 8| 当点 A 在点 B 的左边，所以－ 10 ＜－ 8 。由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 一个数的绝对值大于或等于 0 。 1 ．比较下列各组数的大小： (1) － 1 和－ 5 (2) － 和－ 2 ．7 (3) － ( ) 和－ | | (4) － 和－ 做一做（ 1 ）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -15 ， -3 ， -1 ， -5 ；（ 2 ）求出（ 1 ）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？ 判断： (1) 若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是 2 。 (2)|5| ＝ | － 5| 。 (3)| － 0.3| ＝ |0.3| 。 (4)|3| ＞ 0 。 (5)| － 1.4| ＞ 0 。 (6) 有理数的绝对值一定是正数。 (7) 若 a ＝ b ，则 |a| ＝ |b| 。 (8) 若 |a| ＝ |b| ，则 a ＝ b 。 (9) 若 |a| ＝－ a ，则 a 必为负数。 (10) 互为相反数的两个数的绝对值相等。 (1) 绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－ 2 的数(2) 绝对值是 0 的数有几个？各是什么 （ 3 ）绝对值小于 3 的数是否都小于绝对值小于 5 的数？ （ 4 ）绝对值小于 10 的整数一共有多少个？ (1) 求绝对值不大于 2 的整数； (2) 已知 x 是整数，且 2.5＜ |x| ＜ 7 ，求 x ． 2 、已知有理数 a 在数轴上对应的点如图所示：则 |a| =________ 4 、如果 a 的相反数是 0.74 ，那么 |a| =______3. 如果一个数的绝对值等于 3.25 ，则这个数是 ___8. 如果 |x1|=2 ，则 x3=______ ． 作业： 习题 2.3 1 ～ 7 试一试 1 ～3
