3.3 相似三角形的性质和判定（二）初三数学初三数学 我们现在识别两个三角形是否相似的方法有： 根据定义 必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例。 根据判定定理一 三边对应成比例的两个三角形相似。 那么是否存在识别两个三角形相似的其他方法呢？ 复习导入复习导入分组实验，完成实验报告。要求： 两人一组，左边同学画 ABC ，右边同学画 DEF ，然后比较，讨论后完成实验报告。实验探究实验探究1 、用数学符号把步骤 4 表述如下： 条件： ∠ A = ∠D ， ∠ B = ∠E 结论： △ ABC∽ △DEF2 、用几何语言表述如下： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。 两角对应相等的两个三角形相似。结 论结 论 1 、已知：在 △ ABC 与△ DEF 中，∠ A ＝ 48° ， ∠B ＝ 82° ，∠ D ＝ 48° ，∠ F ＝ 50°求证： △ ABC∽△DEF 。证明： 在△ DEF 中，∠E ＝ 180° －∠ D －∠ F ＝ 180° － 48° － 50° ＝ 82° ∵ ∠A ＝∠ D ＝ 48°, ∠B=∠E ＝ 82°∴ △ABC∽△DEF( 两角对应相等的两个三角形相似 )２、已知：如图，在△ ABC 中， EF ∥ BC 求证： △ AEF∽△ABC 。证明：∵ EF∥ BC ∴∠AEF ＝∠ ABC 又∵∠ A 是公共角， ∴ △AEF∽△ABC ( 两角对应相等的两个三角形相似 )AFCBE1 、在△ ABC 与△ DEF 中，∠ A ＝ 39° ，∠ B ＝ 61° ， ∠E ＝ 39° ，∠ F ＝ 80°. 则△ ∽ △ ABC.2 、证明：顶角相等的两个等腰三角形相似。应用知识应用知识EDF
