观察与思考☞☞ 下列图形中，每个图中的四边形 ABCD 和四边形 A′B′C′D′ 都是相似图形 . 分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点 , 那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个交点叫做位似中心 , 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 . 观察下图中的五个图，回答下列问题：（ 1 ）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（ 2 ）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离 . 它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试 .位置不一样，位似中心就不一样 .相等 . 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 , 它们到位似中心的距离之比等于相似比 . 如图， D ， E 分别 AB ， AC 上的点 .（ 1 ）如果 DE BC∥，那么∆ ADE和 ∆ ABC 是位似图形吗？为什么？ABCDE解：（ 1 ） ∆ ADE 和 ∆ ABC 是位似图形 . 理由是：因为 DE BC∥，所以∠ ADE 和＝∠ B ， ∠ AED ＝∠ C. 所以∆ ADE ∆∽ABC.又因为 点 A 是∆ ADE 和 ∆ ABC 的公共点，点 D 和点 B 是对应点，点 E 和点 C 是对应点，直线 BD 与 CE 交于点 A ，所以∆ ADE 和 ∆ ABC 是位似图形 . 如图， D ， E 分别 AB ， AC 上的点 .（ 1 ）如果 DE BC∥，那么∆ ADE和 ∆ ABC 是位似图形吗？为什么？ABCDE（ 2 ）如果∆ ADE 和 ∆ ABC 是位似图形，那么 DE BC∥吗？为什么？解：（ 2 ） DE BC∥. 理由是：∆ADE 和 ∆ ABC 是位似图形，∆ADE∽ ∆ABC∠ADE ＝∠ BDE BC.∥ 不经过位似中心的对应线段平行 .在下列每个图形中，位似图形的对应线段 AB 与 A′B′ 是否平行？ BC与 B′C′ ， CD 与 C′D′ ， AD 与 A′D′ 是否平行？为什么？ 如图 , 已知△ ABCDEF∽△， 它们对应顶点的连线 AD,BE,CF相交于点 O, 这两个三角形是不是位似三角形 ?0BECFAD 通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1. 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点 , 那么这样的两个图形叫做位似图形 , 这个交点叫做位似中心 , 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 .2. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 , 它们到位似中心的距离之比等于相似比 .3. 位似图形中不经过...
