瓯海中学瓯海中学函数的最大（小）值函数的最大（小）值一一、教材分析、教材分析•教材地位、作用•教学目标 •教学重点、难点 next教材地位与作用本节内容选自人教版必修Ⅰ第一章第三节函数的基本性质的内容。函数的最大（小）值也是函数的一个重要性质。它和求函数的值域有密切的关系，对于在闭区间上连续的函数，只要求出它的最值，就能写出这个函数的值域。通过对本课的学习，学生不仅巩固了刚刚学过的函数单调性，并且锻炼了利用函数思想解决实际问题的能力；同时在问题解决的过程中学生还可以进一步体会数学在生活、实际中的应用，拓展学习空间。back教学目标 情感、态度与价值观目标：培养学生积极进行数学交流，乐于探索创新的科学精神。知识与技能目标：掌握函数最大、最小值的概念，能够解决与二次函数有关的最值问题，以及利用函数单调性求最值，会用函数的思想解决一些简单的实际问题。过程与方法目标：通过函数最值的学习进一步研究函数，感悟函数的最值对于函数研究的作用。back教学重点、难点 •函数的最大（小）值及其几何意义是重点。•利用函数的单调性求函数的最大（小）值是难点。back二二、学情分析、学情分析在初中学生对二次函数已经有了一个初步的了解。因此本节课通过二次函数的图象学生容易找出最高点或最低点。但这只是感性上的认识。为了让学生能用数学语言描述函数最值的概念，先从具体的函数 入手，再推广到一般的函数 。让学生有一个从具体到抽象的认识过程。对于函数最值概念的认识，学生的理解还不是很透彻，通过对概念的辨析，让学生真正理解最值概念的内涵。例 1 与它的变式是本节的重点，通过对区间的改变，让学生对求二次函数的最值有一个更深的认识。同时让学生体会到数形结合的魅力。2( )f xx( )yf x三三、教学过程、教学过程•梳理总结 布置作业 •提出问题 引入目标 •主动探究 概念构建•实例联系 能力形成提出问题 引入目标 引入：请同学们画出函数 的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能反映函数的什么性质呢？2( )f xxback主动探究 概念构建 1. 函数最值的定义问题 1 ：怎样用数学语言描述我们所发现的结论呢？( )yf x问题２：你能给出函数 最小值的定义吗？问题 3 ：你能仿照函数最小值的定义，给出函数 的最大值的定义吗？( )yf x问题 4 ：命题“设函数 在 处的函数值为 ，如果对于定义域内无数个 ，使得不等式 成立，那么 就叫做...
