（ 1 ）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180° ，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起例如，图中△ OCD 和△ OAB 关于点 O 对称，点 C 与点 A 是关于点 O 的对称点 .（ 2 ）如图，线段 AC,BD 相交于点 O ， OA=OC ， OB=OD ，把△ OCD绕点 O 旋转 180° ，你有什么发现？ABOCD可以发现，△ OCD 与△ OAB 重合 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180° ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 .这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 . 如图，旋转三角板，画关于点 O 对称的两个三角形：第一步，画出△ ABC ；第二步，以三角板的一个顶点 O 为中心，把三角板旋转 180° ，画出△ A′B′C′ ；第三步，移开三角板 .这样画出的△ ABC 与△ A′B′C′ 关于点 O 对称。分别连接对称点 AA′ 、 BB′ 、 CC′. 点 O 在线段 AA′ 上吗？如果在，在什么位置？ △ ABC 与△ A′B′C′ 有什么关系？探究CABCABC′A′B′O (1) 点 A′ 是点 A 绕点 O 旋转 180° 得到线段 OA ′, 所以点 O 在线段 AA′ 上 , 且 OA=OA′, CABC′A′B′O我们可以发现：（ 1 ）点 O 是线段 AA′ 的中点；（ 2 ）△ ABC ≌ △A′B′C′ ，上述发现可以证明 .同样地，点 O 也是线段 BB′ 和 CC′ 的中点 .△ABC ≌ △ A′B′C′CABC′A′B′(2) 在△ AOB 与△ A′O′C′ 中 ,OA=OA′ ， OB=OB′ ，∠ AOB=∠A′OB′ ， ∴△AOB =≌∠A′OB′ ∴AB=A′B′. 同理 BC=B′C′ ， AC=A′C′.O关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分 .关于中心对称中心的两个图形是全等图形 .(1) 如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′ ；（ 1 ）如图，连接 AO ，在 AO 的延长线上截取 OA′=OA ，即求得点 A关于点 O 的对称点 A′.AOA′解：例 1（ 2 ）如图，作出点 A ，点 B ，点 C 关于点 O 的对称点 A′ ， B′ ， C′ ，依次连接 A′B′ ， B′C′ ， C′A′ ，就可以得到与△ ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′（ 2 ）如图（ 2 ）选择点 O 为对称中心，画出与△ ABC 关于点 O 对称的△ A′B′C′ABCOC′A′B′练 习1. 分别画出下列图形关于点 O 对称的图形 .OABCOC′A′B′2. 图形的两个四边形关于某点对称 , 找出他们的对称中心 .O
