作 业 本第 12 课时 相似三角形的性质（ 2 ）第四章 图形的相似作 业 本一、选择或填空题（每题 10 分，共 70 分）1. 若△ ABCA B C∽△ ′ ′ ′ ，相似比为 2 1∶ ，则△ ABC 与△ A B C′ ′ ′ 的周长之比为 ( )A ． 1 2 B∶． 2 1 ∶C ． 1 4 D∶． 4 1∶2. 在△ ABC 中，点 D ， E 分别是边 AB ， AC的中点，则△ ADE 与△ ABC 的周长之比等于 ( )A ． 1 1 B∶． 1 2 ∶C ． 1 3 D∶． 1 4∶BB作 业 本3. 在△ ABC 中，点 D ， E 分别是 AB ， AC 边的中点，则△ ADE 与四边形 DECB 的面积之比为 ( )A ． 1 2 B∶． 1 3 ∶C ． 1 4 D∶． 1 9∶4. 两个相似三角形的对应边上的中线之比为2 3∶ ，周长之和为 20 ，那么这两个三角形的周长分别是 ( )A ． 8 和 12 B ． 9 和 11 C ． 7 和 13 D ． 6 和 14BA作 业 本5. 如图， D ， E 分别是△ ABC 的边 AB ， BC上的点，且 DE AC∥， AE ， CD 相交于点 O ，若 S△DOE∶ S△COA ＝ 1 25∶，则 S△BDE 与 S△CDE 的比是( ) A ． 1 3 B∶． 1 4 ∶C ． 1 5 D∶． 1 25∶B作 业 本6. 如图，在四边形 ABCD 中， AD BC∥， AD ＝1 ， BC ＝ 3 ， AC 与 BD 相交于点 O ，△ AOD的面积为 3 ，则△ BOC 的面积是 _______ ．7. 如图，在△ ABC 中，点 D ， E 分别在AB ， AC 上，∠ AED ＝∠ B ，若 AE ＝2 ，△ ADE 的面积为 4 ，四边形 BCED 的面积为 5 ，则 AB 的长为 ____ ．273作 业 本二、解答题（每题 30 分，共 30 分）8. 如图，△ ADE∽△ABC ， = ，△ ABC 的面积为 18 ，求△ ADE 的面积．又△ ABC 的面积为 18 ，∴△ ADE 的面积为2 ．作 业 本9. 如图，在▱ ABCD 中， AE∶ EB ＝ 1∶ 2 ，连接 DE 交 AC 于点 F.(1) 求△ AEF 与△ CDF 的周长比；∵AEEB∶＝ 12, ∶∴AE:AB=13,∶即 AE:CD=1 ： 3,.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB//CD, ∴ΔAEF∽ΔCDF, ∴△AEF 与△ CDF 的周长比为 1:3.作 业 本(2) 如果 S△AEF ＝ 6 cm2 ，求 S△CDF.由（ 1 ）得 ΔAEF∽ΔCDF ， AE:CD=1 ： 3 ， ∴ S AEF△S∶ADF△＝ 19.∶∵S AEF△＝ 6 cm2 ，∴ S CDF△＝ 54 cm2.
