2.5 直角三角形（ 2 ）动动手 试一试CAB Rt ABC△中，∠ C=90°, ∴A+ B=90°∠∠反之 ∠ A+ B=90°∠ ∴ △ABC 是直角三角形。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BAC Rt ABC△中，∠ C=90°,AC=BC A= B=45°∴∠∠D Rt ABC△中，∠ C=90°,AC=BC ，CDAB⊥于 D,∴AD=BD=CDCD= AB12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 吗？ACBD直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。 ∠ACB= 90 ゜，ＣＤ是ＡＢ上的中线．∴ ＣＤ＝ ＡＢ（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）21动动脑 想一想 ∠ACB= 90 ゜， D 是ＡＢ上的中点． ∠ACB= 90 ゜， AD=BD若上图中，△ ABC 是直角三角形， CD是斜边 AB 上的中线，① AB=10cm,CD的长为多少 cm? ③ 若∠ A =40° ，则其他角为多少度？④ 若∠ A=30° ，你能得到什么结论？②CD=2cm ，则 AB 的长为多少？例如：如图，在 Rt ABC△中，∠ ACB=90° ，∠ A= ， CD 是斜边上的中线，则能得到什么结论？30°ACBD30°可得到 :△ADC 是等腰三角形△BDC 是正三角形AD=BD=CD=BC例 3 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为 30° 的斜坡，从 A 滑行至 B 。已知 AB=200m ，问这名滑雪运动员的高度下降了多少 m ？ ABCD将这个性质归纳概括成结论：ACBD30°△ADC 是等腰三角形△BDC 是正三角形 在直角三角形中， 30° 角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30° △ABC 是直角三角形，∠ B=30°∴AC= AB （在直角三角形中， 30° 角所对的直角边等于斜边的一半）12如图是一副三角板拼成的四边形 ABCD ， E 为 BD 的中点。点 E 与点 A ， C 的距离相等吗？ABDEC请说明理由。 如图是一副三角板拼成的四边形 ABCD ， E 为 AD 的中点。点 E 与点 B ， C 的距离相等吗？请说明理由。ABDEC连结 BC ，取 BC 的中点 F,你能知道 BC 与 EF 的位置关系吗？F 如图，已知 AB⊥BD ， AC⊥CD ,E 为 AD 的中点。 EB 与 EC 相等吗？请说明理由。ECBDAF 如图，已知△ ABG 中， AB⊥BD 于B ， AC⊥CD 于 C ,E 为 AD 的中点，点 F 是 BC 的中点 ,EF 垂直 BC 吗？请说明理由。G如图，在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的中线，且 CD= AB ，△ ABC 是直角三角形吗？21 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，一个三角形中，若一...
