1临清市京华中学张书英角的特殊关系 2 动动手，动动脑α? 312 定义：两个角的和等于 90°( 直角 ) ，就说这两个角互为余角。简称互余 。也称一个角是另一个角的余角。如图，若∠ 1 ＋ ∠ 2=90° ，则∠ 1 与∠ 2 。互余若∠ 1 与∠ 2 互余，则∠ 1 ＋ ∠ 2= 。 ∠ 1 ＝ － ∠ 290 °90 °锐角∠锐角∠的余角是的余角是 （（ 90 °— ∠90 °— ∠ ）） 4１２若∠１＝∠２＝ 30 ° 。则 ∠ １的余角＝ °∠ ２的余角＝ °6060此时你会发现∠１与∠２的余角有什么关系？同角或等角的余角相等 5ABCO 6１２如果两个角的和等于 180 °( 平角 ) ，就说这两个角互为补角。 ( 简称互补 )⑴ 如图∠１＋ ∠２＝ 180° ，则∠１与 ∠２ 。⑵ 若∠ 1 与∠ 2 互补，则∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 。∠ 1 ＝ － ∠ 2２１互补180°180°角∠角∠的补角是的补角是（（ 180°— ∠180°— ∠ ）） 7１２若∠１＝∠２＝ 30 ° 。则 ∠ １的补角＝ °∠ ２的补角＝ °150150此时你会发现∠１与∠２的补角有什么关系？同角或等角的补角相等 8例 3 、 已知： ∠ α ＝ 50°17′ ，求∠ α 的余角和补角。解： ∠ α 的余角 =90° － ∠ α =90° － 50°17′=39°43 ′∠α 的补角 =180° － ∠ α = 180° － ∠ α=129°43 ′ 9猜谜语：（打一数学概念）谜底：对顶角 101234在上图中，两直线相交形成了∠１、 ∠ 2 、∠ 3 、 ∠ 4我们把∠１与 ∠ 3 叫对顶角 , 2∠与 ∠ 4 也是对顶角。 11练一练１、如图， ∠１与 ∠ 2 是对顶角的是（ ）ABCD12211122 C 12例４ 如图∠ 1 ＝ 60 ° 求∠ 2 、∠ 3 、∠ 4的度数。 解： ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 180° ∴ ∠ 2 ＝ 180° － ∠ 1 ＝ 180° － 60 ° ＝ 120 °同理得到∠ 3 ＝ 60 °; 4 ∠＝ 120 °你可以发现对顶角∠ 1 与∠ 3 ； ∠ 2 与 ∠ 4 的数量有何关系？对顶角相等 13对应图形数量关系性 质∠1+ 2 = 90 °∠∠1+ 2 = 180 °∠同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。12互为余角（互余）12互为补角（互补） 对顶角 1234∠1 = 3∠∠2= 4∠对顶角相等 14OABDC 学以致用 如图，有两堵围墙，有人想要测量地面上所成的∠ AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙...
