第 17 章 函数及其图象17.5 实践与探索（第 1 课时） （ 1 ）方程 x ＋ y ＝ 5 解有多少个？请写出其中的几个。 （ 2 ）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 Y ＝－ X ＋ 5 的图象上吗？ （ 3 ）反过来，在 Y ＝－ X ＋ 5 的图象上任取一点，它的坐标适合方程 X ＋ Y ＝ 5 吗？ （ 4 ）以方程 X+Y=5 的解为坐标的点所组成的图象与一次函数 Y=5-X 的图象相同吗？ 方程 X ＋ Y ＝ 5 与函数 Y ＝－ X ＋ 5 有何联系？ 以方程 X ＋ Y ＝ 5 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 Y ＝ 5 － X 的图象相同。 知识源于悟益智的“机会”通过以上结论 , 你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗 ?二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标 ; 一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解 .二元一次方程与一次函数的基本关系x+y=5► y=5-xx=0y=52x-y=1x=0y=-1x=5y=0x=0.5y=0► y=2x-1y=2x-1O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=5-xP(2,3)x+y=52x-y=1x=2y=3的解做一做1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数 Y=5-X 和 Y=2X-1 的图象 , 这两个图象有交点吗 ?2) 交点坐标 (2,3) 与方程组 的解有什么关系？｛X=Y=5 ；2X-Y=1 。 在同一直角坐标系中一次函数 Y=5-X 和 Y=2X-1 的图象有交点，交点坐标是（ 2 ， 3 ）。方程组 的解是｛ X=Y-5 ； 2X-Y=1 。｛X=2 ；Y=3 。 交点坐标 (2,3) 是方程组 的解｛X=Y-5,2X-Y=1 。方程组 的解是｛ X=Y-5 ； 2X-Y=1 。｛X=2 ；Y=3 。 知识源于悟☞☞ 由上面得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？ 我们可以用图象法解决方程问题也可以用方程的方法来解决图象问题O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5P(2,2)x-2y=-2 （ 1 ）2x-y=2 （ 2 ）例 1 用图象法解二元一次方程组y=(x+2)/2y=2x-2x=2y=2二元一次方程组的解为 :► 由（ 1 ）得 y=(x+2)/2 x=0y=1x=-2y=0由此可得进而作出 y=(x+2)/2 的图象► 由（ 2 ）得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得进而作出 Y=2X+2 的图象1 、把两个方程都 画成函数表达式的形式。2 、画出两个函数的图象。3 写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。方程组 解的情况如何？52yxyx你能从函数图象角度解释一下吗？O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565y=2-xy=5-x 在同一坐标系中分别作出一...
