4.7 相似三角形的性质相似三角形的识别问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例问：什么是相似比？相似比 =对应边的比值 = 如右图，△ A B C A′B′C′∽△ABCA’B’C’DD’已知： Δ ABC∽Δ A’ B’ C,’相似比为 k, 它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论。想一想相似三角形对应边上的高有什么关系呢？ 归纳：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。A′B′C′D′△A D C A′D′C′∽△则 :(1) 利用方格把三角形扩大 2倍，得△ A′B′C′ ，并作出 B′C′ 边上的高 A′ D′ 。 △ A B C 与△ A′B′C′ 的相似比为多少？ AD 与 A′ D′ 有什么关系？右图△ A B C ， AD 为 BC 边上的高。DABC(2) 如右图两个相似三角形相似比为 k ，则对应边上的高有什么关系呢？ __________说说你判断的理由是什么？ ___________相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？归纳：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。(2) 如右图两个相似三角形相似比为 k ，则对应角的角平分线比是多少？说说你判断的理由是什么？ ___________△A F C A′F′C′∽△如右图△ A B C ， AF 为 ∠ A 的角平分线。则 :(1) 把三角形扩大 2倍后得△ A′B′C′ ， A′ F′ 为∠ A′ 的角平分线， △ A B C 与△ A′B′C′ 的相似比为多少？ AF 与 A′ F′ 比是多少？ABCFA′B′C′F′归纳：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。相似三角形对应边上的中线 有什么关系呢？如右图△ A B C ， AE 为 BC 边上的中线。则 :(1) 把三角形扩大 2倍后得△ A′B′C′ ， A′ E′ 为 B′C′ 边上的中线。 △ A B C 与△ A′B′C′ 的相似比为多少？ AE 与 A′ E′ 比是多少？ABCE A′B′C′E′△A E C A′E′C′∽△(2) 如右图两个相似三角形相似比为 k ，则对应边上的中线的比是多少呢？ 说说你判断的理由是什么？ ___________课堂练习 : 填空： （ 1 ）两个三角形的对应边的比为 3:4 ，则这两个三角形的对应角平分线的比为 _____ ，对应边上的高的比为 ____ ，对应边上的中线的比为 ____ (2) 相似三角形对应角平分线比为 0.2, 则相似比...
