2.3 等腰三角形的判定如图所示 , 量出 AC 的长 , 就可知道河的宽度 AB, 你知道为什么吗 ?1. 等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2. 等腰三角形的两个底角相等 , （简称“等边对等角”）；3. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4. 等腰三角形是轴对称图形 , 对称轴是底边的中垂线。温故而知新如图，在三角形 ABC 中，已知∠ B=∠C ，你能得出 AB=AC 这个结论吗？为什么？CBAD探索与思考我们已经得到：在一个三角形中，等边对等角。那么，“在一个三角形中，等角对等边”正确吗？●●┓已知在一个三角形中，等角对等边 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 在△ ABC 中， ABC ∠B=∠C ( )∴ AC=AB( ) 用符号语言表示为：归纳总结 问：如图 , 下列推理正确吗 ? ABCD21 ∠1=∠2 ∴ BD=DC（等角对等边） ∠1=∠2 ∴ DC=BCABCD21（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中。判断△ ABC 是否等腰三角形：1. A=B∠∠√2. AC=BC √3. A=43∠° B=94∠°√4. A=70∠° B=50∠°× 三 . 范例讲解： 一次数学实践活动的内容是测量河宽 , 如图 , 即测量 A, B 之间的距离 . 小明想出了一个方法 : 从点 A 出发 , 沿着与直线 AB 成600 的 AC 方向前进至 C, 在 C 处测得∠ C=300 量出 AC 的长 , 它就是河的宽度 . 这个方法正确吗 ? 请说明理由 .D 30°ABC60°想一想：还有其它测量河宽的方法吗？ACB520260北教科书 64 页作业题 1CBAED1 23. 在△ ABC,D,E 分别是 AB,AC 上的点 ,DE∥BC, ∠1=∠2, 求证 :△ABC是等腰三角形CAEDBO 2. 若∠ BEO=∠CDO,BE=CD, 求证三角形△ ABC 是等腰三角形 .例 1 、如图， BD 是等腰三角形 ABC 的底边 AC 上的高， DE∥BC ，交 AB 于点 E.判断⊿ BDE 是不是等腰三角形，并说明理由 .AEDCB32 1┗∠1 ＝∠ 2∠1 ＝∠ 3∠2 ＝∠ 3EB ＝ EDADCBE4.AD 平分△ ABC 的外角∠ EAC,AD∥BC, 求证△ ABC 是等腰三角形ACBPQR5.P 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上一点 ,过点 P 作 BC 的垂线 , 交 AB 于点 Q, 交 CA的延长线于点 R, 则 AR 与 AQ 相等么 ? 请说明理由 .名称图 形概 念性质与边角关系 判 定 等 腰 三 角 形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2. 等边对...
