一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1．(2010·龙岩)下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是( ) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 【解析】正五边形不能进行平面镶嵌． 【答案】C 2．(2009 中考变式题)下列命题中，真命题是( ) A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角形垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 【解析】本题考查矩形的判定． 【答案】D 3．(2010·盐城)如图所示，在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为( ) A．5 B．6 C．8 D．10 【解析】在菱形 ABCD 中，对角线互相垂直平分，∴菱形的边长＝32＋42＝5. 【答案】A 4．(2009 中考变式题)如图，在△ABC 中，点 E、D、F 分别在边 AB、BC、CA 上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是( ) A．四边形 AEDF 是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形 AEDF 是矩形 C．如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果 AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 【解析】如果 AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 一定是菱形，不一定为正方形． 【答案】D 5．(2009 中考变式题)把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( ) A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形 【解析】动手操作法． 【答案】C 6．(2010·南通)如图，已知▱ABCD 的对角线 BD＝4 cm，将▱ABCD 绕其对称中心 O 旋转180°，则点 D 所转过的路径长为( ) A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm 【解析】点 D 所转过的路径长即是以 O 为圆心，OD 长为半径的半圆的弧长，12×4π＝2π(cm)． 【答案】C 7．(2011 中考预测题)将两张等宽的长方形纸条如图交叉重叠在一起，则重叠部分的四边形一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 【解析】利用面积法，等宽说明两平行线间的距离都相等，易知此四边形的四条边都相等，为菱形． 【答案】C 8．(2009 中考变式题)已知等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，它的中位线 EF 长为 6，腰 AD长为 5，则该等腰梯形周长为( ) A．11 B．16 C．17 D．22 【解析】因为梯形的中位线长为 6，所以梯形上底与下底的和为 12，∴周长为 12＋5×2＝22. 【答案】D 9．(2010·兰州)如...
