1 、切线的判定定理：2 、切线的性质定理：经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点的半径复 习复 习.ABPO.. 圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长圆的切线长：定 义定 义• 题一 . 已知 : 如图 ,P 是⊙ O 外一点 ,PA,PB 都是⊙ O的切线 ,A,B 是切点 . 请你观察猜想 ,PA,PB 有怎样的关系 ? 并证明你的结论 .由所得的结论及证明过程 , 你还能发现那些新的结论 ? 如果有 ,仍请你予以证明 .老师提示 : 根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论 .ABP●O尝 试尝 试 老师提示 : 作过切点的半径 . PA,PB 是切线 ,A,B 是切点 ,∴PA=PB,∠1=∠2.ABP●O┗┏12尝 试尝 试.ABPO..切线长定理：相等，平分这一点和圆心的连线这两条切线的夹角从圆外一点可以引圆的两条切线 ,的切线长它们归 纳归 纳 如图 PA 、 PB 是⊙ O 的两条切线， A 、 B 为切点，连结 OPBAPO切线长定理的基本图形的研究（ 1 ）图中有哪些相等关系？C（ 2 ）若连结 AB 交 OP 于 C ，∠ PAB 和∠ PBA 相等吗？（ 3 ） OP 和 AB 有怎样的关系？1（ 4 ）连结 OA 、 OB ，则图中和∠ 1 相等的角有哪些？3（ 5 ）图中和∠ 3 相等的角有哪些？例 1 ：（ 1 ）如图，已知⊙ O 的半径为 3cm ，点 P 和圆心O 的距离为 6cm ，经过点 P 有⊙ O 的两条切线 PA 、 PB ，则切线长为 _____cm ，这两条切线的夹角为 ____ABP.O.，∠ AOB=______典型例题典型例题P（ 2 ）如图，从⊙ O 外一点 P 作⊙ O 的两条切线，分别切⊙ O 于 A ， B ，在 AB 上任取一点 C 作⊙ O 的切线分别交 PA 、 PB 于 D 、 EB.DCEOA..① 若 PA=2 ，则△ PDE 的周长为______;② 连结 OD ， OE ，若 PA=a ，则△ PDE的周长为 _______∠DOE=________若∠ P= , 则若∠ P=400 ，则∠DOE=_____;D例 2 ：如图，四边形 ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 和 ⊙ O 分别相切于点 E 、 F 、 G 、 H ，试探究这个四边形 ABCD 的两组对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。ABECHGFO.试问：若图中四边形 ABCD 是平行四边形， 那么此四边 形还是什么图形？典型例题典型例题..O例 3 ： 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个 V形架中，如图是它的平面示...
