对圆和椭圆美的思考陈翠花 周志鹏（河南师范大学数学与信息科学学院 453007） 圆和椭圆是中学数学中的两个重要概念.二者关系甚密，圆可统一为椭圆，椭圆又可由圆生成.它们有许多美的性质，是学生审美能力的“培养点”.圆和椭圆形状的事物普遍地存在于生活中，诸如落日明月很早就被人们如神赐般地崇敬；椰子、橄榄球等又都是椭圆形的.而轰动世界的“神六”成功发射更是赋予了椭圆与圆更多的内涵.但圆和椭圆孰更完美，却是一个值得深思而且颇具哲学意味的问题.对二者进行深入地剖析和思考，不仅使学生能准确地把握它们的关系，还能使学生发现更多的美学价值，从而增强审美情趣，提高审美能力.不可否认，最初人们对圆的喜爱远甚于椭圆.人们视圆为神圣的完美，他们认为上帝偏爱圆，它在创造生命时给予了我们太多的圆，甚至西方古代杰出的代表古希腊人就一直认为行星以圆形轨道运行.一句流传甚久的名言就是意大利但丁的“圆是最完美的图形”.但自开普勒发现行星运动定律，给古希腊人原始的信念以莫大的冲击，人们开始理智地审视椭圆，它的美也逐渐地被人们发觉.椭圆像是具有伟大的母性气息，它把诸如圆、抛物线、双曲线等圆锥曲线囊括于胸.统一是归宿，椭圆的这种统一美正是人们对它啧啧称赞的根源.很多高中老师在讲到椭圆时还会向学生介绍，椭圆比圆更完美——星体运行轨道多为椭圆，在运行速度超过第一宇宙速度时，星体的运行轨道会变成抛物线双曲线等，而这些又都是椭圆的变异，这正体现了椭圆是宇宙韵律的美妙！但单纯拿圆和椭圆进行比美，其实并不恰当.因为圆是实在唯一的图形，而椭圆则不然，它过于笼统，不同人心中的椭圆就很难相同.事实上，过扁过圆的椭圆在视觉上都难称得上完美，只有“恰到好处”的那种椭圆才最大可能的成为人们心目中的最爱.鉴于此，我们有理由介绍两种黄金椭圆（含有黄金比的椭圆）：一种是短长轴比为黄金比的椭圆，它在视觉上呈现绝对的完美，我们称之为显性黄金椭圆；另一种是离心率为黄金比的椭圆，它蕴含着许多美妙的性质，我们称之为隐性黄金椭圆.二者关系形如孪生，可谓椭圆中的“极品”.显性黄金椭圆的短长轴比为（ 为黄金比，它是希腊雕刻家菲狄亚斯希腊名字的首字母，据说他是第一个在自己作品中用黄金比的人），离心率为；隐性黄金椭圆的离心率为 ，短长轴比为.1 显性黄金椭圆美的“合情”神学家阿奎那曾说：“愉快的感觉来自恰当的比例.”这个比例就是黄金分割比.天文学家开普勒曾把它比作“钻石矿”，足...
