课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练掌握求轨迹方程建立坐标系的一般方法，熟悉求曲线方程的五个步骤．掌握求轨迹方程的几种常用方法．2.1.2 求曲线的方程【课标要求】【核心扫描】利用坐标法根据曲线的性质求曲线的方程和已知曲线的方程讨论曲线的类型． ( 重点 )利用不同的方法求曲线的方程及对坐标法的理解． ( 难点 )1 ．2 ．1 ．2 ．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练解析几何研究的主要问题(1) 根据已知条件，求出表示 ___________ ；(2) 通过曲线的方程，研究曲线的 _____ ．试一试：尝试说明“建立平面直角坐标系是解析几何的基础”．提示 只有建立了坐标系，才有点的坐标，才能把曲线代数化，才能用代数法研究几何问题．自学导引1 ．曲线的方程性质课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练求曲线方程的一般步骤(1) 建立适当的坐标系，用有序实数对 ______ 表示曲线上任意一点 M 的坐标；(2) 写出适合条件 p 的点 M 的集合 P ＝ ________ ；(3) 用 _____ 表示条件 p(M) ，列出方程 __________ ；(4) 化方程 f(x ， y) ＝ 0 为最简形式；(5) 说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．想一想：求曲线方程的步骤是否可以省略？提示 可以．如果化简前后方程的解集是相同的，可以省略步骤“结论”，如有特殊情况，可以适当说明，也可以根据情况省略步骤“写集合”，直接列出曲线方程．2 ．(x ， y){M|p(M)}f(x ， y) ＝ 0坐标课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练求曲线方程的常见方法(1) 直接法：建立适当的坐标系后，设动点为 (x ， y) ，根据几何条件寻求 x ， y 之间的关系式．(2) 定义法：如果所给几何条件正好符合已学曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程．(3) 代入法：利用所求曲线上的动点与已知曲线上动点的关系，把所求动点转换为已知动点．具体地说，就是用所求动点的坐标 (x ， y) 来表示已知动点的坐标，并代入已知动点满足的曲线的方程，由此可求得动点坐标 (x ， y) 满足的关系．名师点睛课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练(4) 参数法：如果问题中所求动点满足的几何条件不易得出，也没有明显的相关点，但能发现...
