2.1 平方差公式2.1 平方差公式 美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。 某城市广场呈长方形，长为 803 米，宽为 797 米 . 你能用简便方法计算出它的面积吗？ 美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。 某城市广场呈长方形，长为 803 米，宽为 797 米 . 你能用简便方法计算出它的面积吗？探索新知时代中学计划将一个边长为 m 米的正方形花坛改造成长为 m+1 米、宽为 m-1米的长方形花坛。你会计算出改造后的花坛面积吗？1 、若改造成长为 m+2 米、宽为 m-2 米呢？1 、若改造成长为 m+2 米、宽为 m-2 米呢？2 、若改造成长为 m+3 米、宽为 m-3 米呢？2 、若改造成长为 m+3 米、宽为 m-3 米呢？(m+1)(m-1)=m²-1(m+1)(m-1)=m²-1(m+2)(m-2)=m²-4(m+2)(m-2)=m²-4(m+3)(m-3)=m²-9(m+3)(m-3)=m²-9(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的的平方差用语言叙述（ a 与 b 的和乘以 a 与 b 的差等于 a 与 b 的平方差）（ a 与 b 的和乘以 a 与 b 的差等于 a 与 b 的平方差）探索新知探索新知(a+b)(a-b)=a2-b2探索新知探索新知 左边是二个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数 右边是乘式中二项的平方差即（相同项）²—（相反项）² 左边是二个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数 右边是乘式中二项的平方差即（相同项）²—（相反项）²结构特点结构特点 ab长方形的面积 =(a+b)(a-b) 2a2b剩下的面积 =a2-b2baa探索新知探索新知 ⑴ (a+1)(a-1)⑵ (3+x)(-3+x)⑶ (a+2b)(a-2b)⑷ (3x+5y)(3x-5y)⑸ (10s-3t)(10s+3t) 下列各式能否用平方差公式计算，若能，找出各式中的 a 、 b 项 下列各式能否用平方差公式计算，若能，找出各式中的 a 、 b 项注意：公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式利用平方差公式计算：（ 1 ） (3x+2y)(3x-2y) ；（ 2 ）（ -7+2m² ） (-7-2m²) 解（ 1 ） (3x+2y)(3x-2y) 解（ 1 ） (3x+2y)(3x-2y) 注意当“第一当“第一(( 二二 )) 数”是一分数”是一分数或是数与字母数或是数与字母的乘积时的乘积时 ,, 要用要用括号把这个数整括号把这个数整括起来，括起来， = （ 3x) ²-(2y) ² = （ 3x) ²-(2y) ²注意最后的结果要去掉括号=9x²-4y²=9x²-4...
