苍南县求知中学 洪辉真 整理 苍南县求知中学 洪辉真 整理等腰三角形的性质等腰三角形的性质数学多媒体教学课件数学多媒体教学课件 教学重点、难点教学目的教学过程 教学目的：教学目的：⑴ 初步掌握等腰三角形的性质定理；⑵ 掌握性质定理的简单应用；⑶ 培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学难点：等腰三角形性质定理的灵活应用。教学重点：等腰三角形的性质定理； 教教学学过过程程复习引入新知探究应用深化总结提炼 ⅠⅠ ．．复习提问：复习提问：⑴ 什么样的三角形是等腰三角形？⑵ 等腰三角形各部分的名称是什么？ （看图回答）腰腰底边腰和底边的夹角叫做底角两腰所夹的角叫做顶角ACB等腰三角形是特殊的三角形，那么它具有那些特性？ ⅡⅡ ．．新知探究新知探究：：等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理把纸张对折沿线裁剪把剪下部分展开ABC 提问：提问：△△ ABCABC 是是等腰三角形吗？它是等腰三角形吗？它是轴对称图形轴对称图形吗？吗？∠∠ BB 和∠和∠ CC 有什么关系？有什么关系？轴对称图形有什么性质？对应线段、对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。定理 1 ：等腰三角形两底角相等，简写成“等边对等角”。一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合。 已知：在△ ABC 中， AB=AC求证：∠ B=∠CBCAD证明：过 A 作底边 BC 的中线 AD ， 则有 BD=CD 在△ ABD 和△ ACD 中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）∴△ABD≌△ACD （ SSS ） ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）下面我们一起来证明一下：利用三角形全等来证明两个角相等；辅助线的添加方法。 提问： １．什么是三角形的高、中线和角平分线？请分别画出图 1 中△ ABC 过顶点 A 的高线、中线和角平分线。 ２．如果三角形是等腰三角形（如图 2 ），则它过点 A 的三线分别在哪里？ABCDEF图１CAB图２三角形有几条高线、中线和角平分线？ 定理２定理２：等腰三角形“三线合一”：等腰三角形“三线合一”• ⑴ 由△ ABD≌△ACD AD 平分 BC （ BD=CD ） AD 平分∠ BAC （∠ BAD=∠CAD ） AD⊥BC 于 D （∠ ADB=∠ADC=90° ） ABCDEFCBA´A 点运动变化到 A´ 点D （ E ， F ）顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合ADADAD• ⑵ 进一步观察，不等边三角形不具备这一性质。 例 下图是某房屋屋顶框架的示意图。其中，...
