期末考题预测（1）1．（2a＋8b）－（4a－2b）= 2．在△ABC 中，BC=a， CA=b，则AB= 3．设 a 表示向东 3km，b 表示向北偏东 30º 走 3km，则 a＋b 表示的意义为 4．画出不共线的任意三个向量，作图验证 a－b－c=a－（b＋c）．5．向量 a、b 满足|a|=8，|b|=10，求|a＋b|的最大值、最小值．6．如图设 O 为△ABC 内一点，PQ∥BC，且PQ∶ BC=2∶3， OA=a，OB=b，OC=c，则 OP ，OQ ．7．P 为△ABC 所在平面内一点，PA＋PB＋PC=0 ，则 P 为△ABC 的 （ ） A．重心 B．垂心 C． 内心 D．外心8．在四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，F 为 BC 的中点．求证：EF =（AB＋DC）．期末考题预测（2）1． 若向量 a 的起点坐标为 （－2，1），终点坐标为（2，－1），则向量 a 的坐标为 2．若 O 为坐标原点，向量 a=（－3，4），则与 a 共线的单位向量为 3．已知 a=（－1，2），b=（1，－2），则 a＋b 与 a－b 的坐标分别为 （ ） A．（0，0），（－2，4） B．（0，0），（2，－4） C．（－2，4），（2，－4） D．（1，－1），（－3，3）4．若向量 a=（x－2，3），与向量 b=（1，y＋2）相等，则 （ ）A.x=I，y=3， B． x=3，y=1C． x=1，y=－5 D． x=5，y=－15．已知 A（0，0），B（3，1），C（4，3），D（1，2），M、N 分别为 DC、AB 的中点．（1）求证四边形 ABCD 为平行四边形；（2）试判断AM、CN是否共线？为什么？6．已知 3sinβ=sin（2α＋β），α≠kπ＋，β≠kπ，k∈z，a=（2，tan（α+β）），b=（1，tanα），求证：a∥b．7．已知 A（4，0），B（4，4），C（2，6），求 AC 与 OB 的交点 P 的坐标（x，y）．8．已知点 O（0，0），A（1，2），B（4，5），且OP =OA＋tAB．（1）当 t 变化时，点 P 是否在一条定直线上运动？（2）当 t 取何值时，点 P 在 y 轴上？OABP 能否成为平行四边形？若能求出相应的 t 值；若不能，请说明理由期末考题预测（3）1．若∣a∣=4，∣b∣=3，a·b=－6，则 a 与 b 的夹角等于 （ ）A．150º B 120º C．60º D．30 º 2．若 a=（－2，1），b=（1，3），则 2a2－a·b= （ ）A，15 B．11． C．9 D．6 3．已知向量 i=（1，0），j=（0，1），则与向量 2i＋j 垂直的一个向量为 （ ）A． 2i－j B． i－2j C． i＋j D． i－j4．已知 a=（1，2），b=（1，1），c=b－ka，且 c⊥a，则 C...
