1.2.1 数 轴-3-2-10123 2℃℃℃50-10观 察 周 围 的 生 活例 1 例 2O-1 公里1 公里2.6 公里家外婆家公园学校O-1 公里1 公里2.6 公里家外婆家公园学校O-1 公里1 公里2.6 公里家外婆家公园学校 由例 1 中带有刻度的温度表和例 2 中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？抽 象赶快思考啊！！！ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 011 、画一条水平直线，在直线上取一点 0 （叫原点），2 、规定直线上向右的方向为正方向，3 、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 从上面的例子受到启发，数学上规定： 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O, 把它叫做原点（ origin ），用它表示数 0 。确定一个单位长度，从原电往右距原点 1 个单位的点表示 1 ，例如温度表上的 1 ,℃ 公路上的 1 公里……从原电往左距原点1 个单位的点表示 -1, 例如温度表上的 -1 ,℃ 公路上的 -1 公里…… 这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（ number axis). 如下图表示。0123-1-2-3抽象总结任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示由此，我们知道 0123-1-2MPQ解：点 M 表示 -3 ；点 P 表示 -0.5 ；点 Q 表示 2.5练习 1指出数轴上 M ， P ， Q 各点分别表示哪个有理数。-3 1 、填空： 数轴上表示－ 2 的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示 6 的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。22 、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）（ ）6 个单位左右2 个单位╳ 3 、下列命题正确的是（ ）A ：数轴上的点都表示整数。B ：数轴上表示 5 与 -5 的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于 5个 单位长度。C ：数轴包括原点与正方向两个要素。D ：数轴上的点只能表示正数和零。B 自己画一条数轴，并在数周上表示下自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：列各数的点： -2-2 ，， -0.8-0.8 ，， 0.80.8 ，， 2230.82-2 0-0.8 思考题： 一个点在数轴上表示的数是 -5 ，这个点先向左边移动 3 个单位，然后再向右边移动 6 个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是 2 ，则开始时它表示什么数？ 正方向数轴的三要素单位长度原点作业： 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。本 章 小 结
