一、整数指数幂的运算性质二、根式的概念 如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且 n∈N*), 那么这个数叫做 a 的 n 次方根
即 : 若 xn=a, 则 x 叫做 a 的 n 次方根 , 其中 n>1且 n∈N*
式子 a 叫做根式 , 这里 n 叫做根指数 , a 叫做被开方数
n(1)am·an=am+n (m, n∈Z); (2)am÷an=am-n (a0, m, n∈Z); (3)(am)n=amn (m, n∈Z); (4)(ab)n=anbn (n∈Z)
三、根式的性质5
负数没有偶次方根
零的任何次方根都是零
当 n 为奇数时 , 正数的 n 次方根是一个正数 , 负数的 n 次方根是一个负数 , a 的 n 次方根用符号 a 表示
当 n 为偶数时 , 正数的 n 次方根有两个 , 它们互为相反数 , 这时 , 正数的正的 n 次方根用符号 a 表示 , 负的 n 次方根用符号 - a 表示
正负两个 n 次方根可以合写为 a (a>0)
( a )n=a
当 n 为奇数时 , an =a; n当 n 为偶数时 , an =|a|= na (a≥0), -a (a0, 且 a1) 叫做指数函数 , 其中 x 是自变量 , 函数的定义域是 R
六、指数函数a = am , a- = (a>0, m, n∈N*, 且 n>1)
nmnnmnma1(1)ar·as=ar+s (a>0, r, s∈Q); (2)ar÷as=ar-s (a>0, r, s∈Q); (3)(ar)s=ars (a>0, r, s∈Q); (4)(ab)r=arbr (a>0, b>0, r∈Q)
图象性质yox(0, 1)y=1 y=ax (a>1)a>1yox(0, 1)y=1 y=ax (0b
