问题：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量？（ 1 ）画一个直角∠ AOB 和一个平角∠ CPD ； （ 2 ）分别过两个角的顶点画射线 ON 、 PM.问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？BANOMDPCBANO结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关 .MDPCN'B'O'AONP'D'M'MPC定义：一般地，如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角 .N'B'O'AONP'D'M'MPC类似地，如果两个角的和等于 180° （平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 .如图，若∠ 1+∠2=90° ，则∠ 1 与∠ 2 互为 _____ ；∠1 的余角是 ______ ；∠ 2 是 ______ 的余角；类似地，若∠ 1+∠2=180° ，则∠ 3 与∠ 4 互为 _____ ；∠3 的补角是 ______ ；∠ 4 是 ______ 的补角 .思考：（ 1 ）“互为”的含义是什么？（ 2 ）若∠ 1+∠2+∠3=90° ，则∠ 1 、∠ 2 和∠ 3 互余吗？（ 3 ）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？1234余角∠2∠1补角∠4∠3找朋友 : 图中给出的各角中 , 哪些互为余角 ? 哪些互为补角 ?10°30°60°80°100°120°150°170°（ 1 ）找一副三角板中互余的两个角 .（ 2 ）说出一个锐角，同伴尝试回答 这个角的余角和补角 .思考： (1) 是不是所有的角都有余角和补角？ (2) 如何求∠ α 的余角和补角？结论： (1) 钝角没有余角，只有补角 . (2)∠α 的余角为 90° －∠ α ； ∠α 的补角为 180° －∠ α.如图，若∠ AOB=90°, ∠COD=90°, ∠2 和∠ 3 的大小有什么关系？分析： ∠ AOB=90°, ∴∠2=90° － ∠ ____. ①又 ∠ COD=90°, ∴∠3=_____________. ②由①，②可知∠ 2____∠3.2413如图，∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 3 和∠ 4 互补，如果∠1=∠3 ，那么∠ 2 和∠ 4的大小有什么关系？你能说明理由吗？190° －∠ 1=321BDCOA2413 思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？同角（等角）的余角相等 .同角（等角）的补角相等 .321BDCOA例 点 A 、 O 、 B 在同一条直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分∠ AOC 和∠ COB ，图中哪些角互为余角？思考：（ 1 ）∠ AOB 度数为 _____ ；（ 2 ）由 OD 、...
