多边形及其内角和§7.3§7.37.3.1 多边形古埃及金字塔风景秀丽的曼哈顿美国国防部大楼——五角大楼 中国第一奇村诸葛八卦村生活中的平面图形三角形 长方形 六边形 四边形 八边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？了解一下内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段 .可表示为：五边形 ABCDE或五边形 AEDCBABCDE外角1比一比 . 画一画请分别画出下列两个图形各边所在的直线, 你能得到什么结论？（ 1 ）（ 2 ） 如图（ 1 ）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。ABCDEFGH观察下面每个多边形的边、角有何特点？ 在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形1 ．下列不是凸多边形的是（ ）A B C D2. 下列图形中∠ 1 是外角的是（ ） A B C D3 ．下列说法正确的是（ ） A ．一个多边形外角的个数与边数相同. B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍. C ．每个角都相等的多边形是正多边形. D ．每条边都相等的多边形是正多边形. C １１１１ DB ACBDo 为迎接 2008 奥运会 , 北京四家宾馆 A 、 B 、 C 、 D 决定建一个停车场 , 使它到四个宾馆的距离和最小. 请你 帮他们确定停车场的位置, 并说明理由 .从四边形的一个顶点出发 , 可以引 条对角线 , 它将四边形分成 个三角形从五边形的一个顶点出发 , 可以引 条对角线 , 它将五边形分成 个三角形 .从六边形的一个顶点出发 , 可以引 条对角线 , 它将六边形分成 个三角形 .一两两三三四从 n 边形的一个顶点出发 , 可以引 条对角线 , 它将 n 边形分成 个三角形 .n-3n-21.2.3.…请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧 , 能写出一两句解说词吗 ?通过这节课的学习我知道了……做一做：画出下面多边形的全部对角线. 议一议： 微山实验中学的教学楼前要建一个五边形花坛 , 请你求出这个花坛的所有内角的和. 看谁的方法多!拓展创新2. 从 n 边形的 n 个顶点出发共可以引多少条对角线？Ａ 2Ａ 3Ａ 4Ａ 5Ａ nＡ 11. 从 n 边形的一个顶点出发, 可以引 条对角线 .n-3n(n-3)2
