16.3 分式方程的应用题 (2)1 ：通过学习列分式方程解应用题，感受数学来源于生活实际；2. 养成良好的读题习惯，能从题目中找出等量关系，从而列出方程；3. 学会多角度验根，培养深思细微的思考习惯。学习重点： 学习审明题意 , 设未知数，列分式方程。学习难点： 在不同实际问题中，设未知数列分式方程。学习目标学习目标• 分析：甲队 1 个月完成总工程的 1∕3 ，设乙队如果单独完成施工 1 个月能完成总工程的 1∕x, 那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1∕61∕2x 16﹢12x例 1 ： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？自主学习自主学习解：设乙队如果单独施工 1 个月能完成总工程的 。 由题意得：1x13 +16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验： x=1 是原分式方程的解，且符合题意。 1﹥13∴ 乙队施工速度快。列方程的关键是找出相等关系：甲队施工 1 个月的工作量 + 甲乙共施工半个月的工作量 = 总工作量 12. 列分式方程解应用题的方法和步骤如下：① 审清题意，找出题中的已知量和未知量；② 设未知数（直接设未知数或间接设未知数）；③ 根据题中等量关系，列出分式方程；④ 解这个分式方程；⑤ 验根（验是否为增根；方程两边是否相等；是否符合题意）；⑥ 写答案。1. 列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题的区别是：解方程后要检验。知识点归纳知识点归纳 1: 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等。求甲乙每小时各做多少个？解：设乙每小时做 x 个机器零件，则甲每小时做 (x+6) 个机器零件，根据题意得：90606xx 初显身手初显身手解之得： x=12经检验 x=12 是所列方程的根。答：甲、乙两人每分钟分别做 18 个机器零件和 12 个机器零件。∴ 当 x=12 时， x+6=18• 某校招生录取时，为了防止数据输入出错， 2640 名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的 2倍，结果甲比乙少用 2 小时输完。问这 2 个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解：设乙操作员每分钟输入 x 名学生的成绩，则甲操作员每分钟输入 2x 名学...
