你知道吗？• 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结、 4 个结、 5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你知道为什么吗？说一说勾股定理的逆命题，它是真命题吗？说一说勾股定理的逆命题，它是真命题吗？勾股定理 : 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .bcaCBA几何语言表述 : ∵∠C=900 ∴ aa22+b+b22 = c = c22如图，已知△ ABC 中， a2+b2 = c2 ，求证 : ABC△是直角三角形 .bacCBA你知道吗？• 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结、 4 个结、 5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你知道为什么吗？抢答 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A 、 3 ， 4 ， 5 B 、 10 ， 6 ， 8 C 、 4 ， 5 ， 6 D 、 12 ， 13 ， 5c思考： 如果△ ABC 满足 c2=a2-b2, 这个三角形是直角三角形吗 ? 如果是，哪个角是直角 ?例 1 ：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠ A 与∠ DBC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸： AD = 4 ， AB = 3, BC = 12 , DC=13 ， BD ＝ 5 ，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？ ABCD4531213练习：已知某校有一块四边形空地 ABCD, 如图现计划在该空地上种草皮 , 经测量∠ A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需 100 元 , 问需投入多少元 ?DACB例 2 ．如图，判断△ ABC 的形状，并说明理由。 ACBD探索规律 像 3 ， 4 ， 5 ； 6 ， 8 ， 10 ； 5,12,13 等满足 a2+b2=c2 的一组正整数 , 称为勾股数 .（ 1 ）填表：a369…3nb4816… c51520…5n表11012124n美国哥伦比亚大学图书馆收藏的古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？ -------勾股数。
