平行四边形习题课 专题一：平行四边形的特征一、双基讲练（一）基本知识讲练知识点回顾：1 、概念： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2 、特征（性质）（ 1 ）平行四边形具有四边形的一切特征。（不稳定性、内角和、外角和等）（ 2 ）平行四边形的对边相等。（ 3 ）平行四边形的对角相等。（平行四边形的邻角互补）（ 4 ）平行四边形的对角线互相平分）（ 5 ）平行线之间的距离处处相等（平行四边形具有中心对称性 ,, 对角线交点是对称中心） 你知道是什么平行四边形吗 ? 下列图形中有平行四边形吗 ?abcde平行四边形有哪些特征 ?定义呢 ?（二）基本能力讲练 探索：按下列步骤在方格纸上画平行四边形步骤： 1 、画两条平行线2 、在两条线上分别取点 A 和点 B ，连结 AB 。3 、沿着水平方向平移 AB 到 DC ，就得到◇ ABCD 。4 、用剪刀把◇ ABCD 从方格纸上剪下，再在一 张纸上沿◇ ABCD 的边沿，画出一个四边形， 记为 EFGH ，则四边形 EFGH 和 ABCD 完全一 样，也是平行四边形，它们的对应边，对应角 相等。 知识必备1 、平行四边形的特征 : 两组对边分别平行2 、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形3 、平行四边形的符号： ◇4 、平行四边形还有其他特征吗？平行四边形的对边相等，对角相等平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心 实战应用例 1 、如图 1 所示，在◇ ABCD 中， 已知∠ A=40° ，求其他各内角的度数。ABCD图 1分析：平行四边形的对边不仅平行，它的对角还是相等的解：因为平行四边形的对角相等，所以∠ C= A=40°∠ 因为 AD BC∥（平行四边形对边平行） 所以∠ B=180°- A ∠（两直线平行，同旁内角互补） =180°-40°=140° 所以∠ D= B=140°∠ 例 2 、已知平行四边形 ABCD 中，两个相邻边的长度比是 4 ： 5 ，其中较短的边长为 8cm, 求这个平行四边形的周长。分析：平行四边形的对边相等，由题目条件易得到两邻边的长解：设 BC ： CD=4 ： 5 且每份数为 x 因为 BC=8 所以 4x=8 x=2 BC=AD=8 AB=CD=10 所以平行四边形 ABCD 的周长为 36cm CDCD 是是 的对边；的对边；例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, 求 BC , CD 及 OB 的长 . 。例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, 求 BC , CD 及 OB 的长 ...
