苏科版数学九年级上册等腰梯形上底下底腰腰ABCD∵AB CD∥， AC=BD∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？定义判定法已知：如图，在梯形在梯形 ABCDABCD 中，中， AD BC∥， ∠B=C∠求证：梯形 ABCD 是等腰梯形ACBDE1 2证明：作 BA 、 CD 的延长线交点E AD BC∵∥， ∴ ∠ 1= B∠，∠ 2= C ∠ 1= 2∴ ∠∠ EA=ED∴ ∵B=C∠∠ EB=EC∴即 AB=DC ∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形 腰腰ABCD∵ 梯形 ABCD 是等腰梯形∴AB CD∥， AC=BD 等腰梯形除了定义可知的性质外，你还知道它什么特性？定理：等腰梯形同一底上的两个角相等定理：等腰梯形的对角线相等等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴ABCDE定理：等腰梯形同一底上的两个角相等ACBDO定理：等腰梯形的对角线相等1 2 、已知：在梯形 ABCD 中， AD BC∥， ∠ A+C=180∠0 求证：梯形 ABCD 是等腰梯形ACDB试一试3 ．下列说法中正确的个数是（ ）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ． 1 个 Ｂ． 2 个 Ｃ． 3 个 Ｄ． 4个Ｂ4 ．梯形的一组对角是 80° 和 100° ，则另外两个角是 ．5 ．如图，在等腰梯形 ABCD中， AB=CD=8 ， BC=15 ，∠ B=60° ，则 AD= ．BCAD100° 和 80° 7已知：如图， AD BC∥，对角线 ACBD 交于点 O ， 且 AC=BD求证：梯形 ABCD 是等腰梯形ACBDOEACBDOE12在⊿ ABC 和⊿ DCB 中∵∵AC=BDAC=BD ，∠ ∠ 1= 1= 2∠2∠，， BC=CBBC=CB∴⊿ABCDCB≌⊿∴AB=CD∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形GOACBDOEF 说说你是怎样思考，并口述证明过程？11 、定义 、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形3 、性质 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等22 、定理 、定理 同一底上的两个角相等的梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形ACBDOEFABCDE1E1 2ACBD二 . 常用的辅助线
