1. 平行四边形的判定有 : ①____ ____ ____ ____ ②③④复习 :2. 菱形的定义：3. 菱形的特征 :①______________________________②______________________________③____________________________________________________________菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形的对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形的面积等于对角线乘积的一半。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ._______________________________概括菱形的判定：① 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③ 四条边都相等的四边形是菱形；思考如果每条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗？ABCDO1. 填空： ______ 的平行四边形是菱形， ______ 的四边形是菱形 .① 一组邻边相等 ②四条边相等 ③ 对角线相等 ④对角线互相垂直⑤ 对角线相等且互相平分 ⑥ 对角线互相垂直且平分练习2. 下列条件中 , 不能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ）Ａ、 AC⊥BD ， AC 与 BD 互相平分Ｂ、 AB=BC=CD=DAＣ、 AB=BC ， AD=CD ，且 AC ⊥BDＤ、 AB=CD ， AD=BC ，且 AC ⊥BD练习ABCDO1. 已知：如图， AD 是△ ABC 的角平分线，DE AC∥交 AB 于 E ， DF AB∥交 AC 于 F ， 试说明四边形 AEDF 是菱形 .例题ABCDFE2. 已知：如图，在□ ABCD 中， AE 平分∠ BAD, 与 BC 相交于点 E ， EF//AB ，与 AD 相交于点 F. 求证 : 四边形 ABEF 是菱形 .ABCDEF例题：3. 已知：矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD 、 BC 分别交于点 E 、 F ① 求证：四边形 AFCE 是菱形 . ② 已知 AB=8 ， BC=16 ，求菱形 AFCE 的面积。例题BDCFEAO4. 如图 : 在△ ABC 中， M 是 BC 的中点， AB=AC,MDAB⊥， MEAC⊥， DFAC⊥， EGAB⊥，垂足分别为 D 、 E 、 F 、 G ， DF 、EG 交于点 P. 求证：四边形 MDPE 是菱形 .AGDBCEFMP例题：5. 已知：如图△ ABC 中 , AD 是角平分线，点 E 、 F 分别在 AB 、 AD 上，且 AE=AC,EF BC.∥求证：四边形 CDEF 是菱形 .ACEFDB例题：6. 如图 , 已知在□ ABCD 中 ,AC 与 BD 相交于点 O, 过点 O 的直线 EF,GH 分别交 AB,DC,AD,BC 于点 E,F,G,H, 且 EFGH.⊥求证 :EGH= FGH∠∠AHEOGFDCB例题：7. 如图 , 已知在△ ABC 中 , ACB=90°,∠角平分线 AD 与高 CH 交于点 F,DEAB,⊥垂足为 E. 求证 : 四边形 CDEF 为菱形 .AFEHDBC例题：如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，你能说明重叠部分的四边形 ABCD 是菱形吗 ?ABCD思考：
