第十一章 三角形11.3.1 多边形【学习目标】 1 、理解多边形的相关概念； 2 、认识凸多边形及正多边形，掌握正多边形的定义及判定。【学习重、难点】 重点：理解多边形的相关概述； 难点：掌握正多边形的定义及判定。【预习导学】一、自学指导1 、自学 1 ：自学课本 P19 －页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空。 5 分钟 总结归纳：在平面内，由一些线段 组成的封闭图形叫做多边形。多边形 组成的角叫做它的内角， .组成的角叫做多边形的外角2 、自学 2 ：自学教材 P3 例 1 ，动手操作下列问题，总结出对顶角性质。 5 分钟 总结归纳：① 的线段，叫做多边形的对角形。 ② 画出多边形的任何一条边所在直线，如果 ，那么这个多边形就是凸多边形。 ③ 的多边形叫做正多边形。首尾顺次相接相邻两边多边形的边与它的邻边的延长线连接多边形不相邻的两个顶点整个多边形都在这条直线的同一侧各个角都相等，各条边都相等【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。 5 分钟 1 、四边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角；五边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角； n 边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角。 2 、画出下列多边形的全部对角线： 3 、四边形的一条对角形将四边形分成 个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，它们将五边形分成 个三角形。444855510nnn2n223探究 1 ： 过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线， n 边形没有对角线，求 nm 的平方根。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10 分钟【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10 分钟探究 2 ：填表顶点数一个顶点可引的对角线条数对角线总共条数过一个顶点可分成三角形个数四边形五边形六边形…………………………n 边形412252536394nn-3(3)2n n n-2【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。 5 分钟1 、下列图形中，是正多边形的是（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、长方形 D 、正方形2 、过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是 。3 、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数。D10【点拨精讲】（ 3 分钟）1 、在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多...
