• 用三条牙签（每条牙签的长度分别为 3个单位长度、 4 个单位长度、 5 个单位长度）拼一个三角形，猜一猜 : 这个三角形是什么三角形
活动 1 ：猜一猜 活动 2 ： 1
画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）（ 1 ） 3 、 4 、 5 ；（ 2 ） 4 、 6 、 8 ；（ 3 ） 6 、 8 、 10（ 4 ） 3 、 4 、 6 ；2
测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数
判断 : 请判断一下上述你所画的三角形的形状
找规律 : 根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系
猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢
小组探究、合作交流 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 满足 , 那么这个三角形是直角三角形
222cba 如果直角三角形的两直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c ，那么
222cba观察 : 命题 1 与命题 2 的题设和结论有何关系
分析：根据勾股定理的逆定理 , 判断一个三角形是不是直角三角形 , 只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方
例 1 判断由线段 a ， b ， c 组成的三角形是不是直角 三角形
若是 , 请指出哪一条边所对的角是直角
(1) a=25 ， b=7 ， c=24; (2) a=13 ， b=15 ， c=14 解 :(1) 最大边为 25 252-242=(25+24)(25-24)=4972 =49 ∴252-242 =72 ∴ 以 24, 7, 25 为边长的三角形是直角三角形且 a 所对的角∠ A=90° (2) 最大边为 15 132+142=169+196=365152 =225 ∴132+ 142 ≠ 152
