哈五中高二数学不等式性质课件二 新课标 人教版 课件VIP免费

一、复习引入：1 ．判断两个实数大小的充要条件是： 000abababababab 2 ． (1) 如果甲的年龄大于乙的年龄，那么乙的年龄小于甲的年龄吗 ? 为什么 ?(2) 如果甲的个子比乙高，乙的个子比丙高，那么甲的个子比丙高吗 ? 为什么 ?从而引出不等式的性质及其证明方法． 1 ．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式．例如： a>b ，c>d ，是同向不等式． 2 ．异向不等式：两个不等号方向相反的不等式．例如： a>b ，cb ，那么 bb ．( 对称性 ) 即： a>bbb定理 2 ：如果 a>b ，且 b>c ， 那么 a>c ．( 传递性 ) 即 a>b ， b>ca>c定理 3 ：如果 a>b ， 那么 a+c>b+c ． 即 a>ba+c>b+c推论：如果 a>b ，且 c>d ， 那么 a+c>b+d ．( 相加法则 ) 即 a>b ， c>d a+c>b+d ． 例 已知 a>b ， cb-d ． ( 相减法则 )课堂练习： 1 ．判断下列命题的真假，并说明理由：(1) 如果 a ＞ b ，那么 a － c ＞ b－ c ；(2) 如果 a ＞ b ，那么 ． abcc对错2 ．回答下列问题：（ 1) 如果 a ＞ b ， c ＞ d ，能否断定 a ＋ c 与 b ＋ d 谁大谁小 ?举例说明；(2) 如果 a ＞ b ， c ＞ d ，能否断定 a － 2c 与 b － 2d 谁大谁小 ?举例说明．3 ．求证：(1) 如果 a ＞ b ， c ＞ d ， 那么 a － d ＞ b － c ；(2) 如果 a ＞ b ， 那么 c － 2a ＜ c －2b ．4 ．已和 a ＞ b ＞ c ＞ d ＞ 0 ，且 ，求证： a ＋d ＞ b ＋ c ．acbd小结 ：本节课我们学习了不等式的性质定理 1 ～定理 3 及其推论，理解不等式性质的反对称性 (a ＞ bb ＜ a ）、传递性 (a ＞ b ， b ＞ ca ＞ c) 、可加性 (a ＞ ba ＋ c ＞ b ＋ c) 、加法法则（ a ＞ b ， c ＞ da ＋ c ＞ b ＋ d ），并记住这些性质的条件，尤其是字母的符号及不等式的方向，要搞清楚这些性质的主要用途及其证明的基本方法． 补充作业： 1 ．如果 ，求不等式 同时成立的条件．,a bR11,ab ab2., ,,0,1110,0a b cR abcabcabc已知求：证3.0,|| ||,11.ababab已知比与的大小较4.,0a b 如果，1bbaa 求：证