下面所说的事情是真？还是假？（ 1 ）太阳从东边出来；（ 2 ）雪是黑的；（ 3 ） 3 加 5 等于 8; （ 4 ） 3 乘 2 等于 5.说一说 叙述一件事情的句子（陈述句），如果要么是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是一个命题 .如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题 .如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题 .下列命题的叙述方式有什么共同点？1. 如果 a=b 且 b=c ，那么 a=c.2. 如果 ab=0 ，那么 a=0 或 b=0.3. 如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等 .它们的叙述方式都是“如果……，那么……”条件结论“ 等腰三角形的两底角相等”如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等“1. 命题“如果 a 是正实数，那么 a 有且只有两个平方根”，它的条件是 ，结论是 .2. 命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，它的条件是 ，结论是 .30做一做a 有且只有两个平方根a 是正实数，在直角三角形中，一个锐角等于 30° 30° 角所对的直角边等于斜边的一半（ 2 ） 是实数，但是它不是有理数，因此命题（ 2 ）为假 .例 判断下列命题是真还是假？说出理由（ 1 ）如果 a 是有理数，那么 a 是实数；（ 2 ）如果 a 是实数，那么 a 是有理数解 （ 1 ）如果 a 是有理数，根据实数的定义：“有理数和无理数统称为实数”，得出 a 是实数，因此命题（ 1 ）为真 .2证明举反例结论（ 1 ）如果 a 是有理数，那么 a 是实数；（ 2 ）如果 a 是实数，那么 a 是有理数条件条件结论互逆命题其中一个叫作另一个的逆命题 一个命题为真不能保证它的逆命题为真，命题为否为真需要具体问题具体分析 .1. 说出下列命题的条件和结论，并且指出它是真命题还是假命题：（ 1 ）如果三角形 ABC 为等边三角形，那么它的两个内角都为（ 2 ）如果三角形 ABC 的每个内角都为 ，那么三角形 ABC 是等边三角形 .6060上述两个命题是否为互逆命题？练习练习2. 判断下列命题是真还是假？说出理由 .（ 1 ）如果 m 是自然数，那么 m 是整数；（ 2 ）如果 m 是整数，那么 m 是自然数 .命题（ 2 ）是不是命题（ 1 ）的逆命题？练习练习
