第二十六章 反比例函第二十六章 反比例函数数 给我一个支点，我可以撬动地球！ —— 阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入【例 1 】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为知阻力和阻力臂不变，分别为 12001200 牛顿和牛顿和 0.50.5米米 ..(1)(1) 动力动力 FF 与动力臂与动力臂 LL 有怎样的函数关系有怎样的函数关系 ??(2)(2) 当动力臂为当动力臂为 1.51.5 米时米时 ,, 撬动石头至少需要多撬动石头至少需要多大的力大的力 ??(3)(3) 若想使动力若想使动力 FF 不超过题不超过题 (2)(2) 中所用力的一半中所用力的一半 ,,则动力臂至少要加长多少则动力臂至少要加长多少 ??在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时 ,, 为什么为什么动力臂越长动力臂越长就越省力？就越省力？你知道了吗？你知道了吗？思考动力臂阻力臂阻力动力反比例函数假定地球重量的近似值为６ × １０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动． 活动解 :(1) 由已知得Ｆ ×L ＝ 6×1025×2×106=1.2×1032变形得：L102.1F32当 F=500 时， L=2.4×1029 米在电学上，用电器的输出功率 P （瓦） . 两端的电压 U （伏） 及用电器的电阻 R （欧姆）有如下的关系： PR=U2思考：1. 上述关系式可写成 P ＝＿＿＿＿＿2. 上述关系式可写成 R=___________RU 2PU 2情景引入例例 22 ：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的 ,, 其范围为其范围为110110 ～～ 220220 欧姆欧姆 .. 已知电压为已知电压为 220220 伏伏 ,, 这个用电器的这个用电器的电路电路图如图所示图如图所示 ..UU(1)(1) 输出功率输出功率 PP 与电阻与电阻 RR 有怎样有怎样的的函数关系函数关系 ??(2)(2) 用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大 ??解解 ::(1)(1) 根据电学知识根据电学知识 ,, 当当 U=220U=220 时时 ,, 有有RP 2202即输出功率即输出功率 PP 是电阻是电阻 RR 的反比例函数。的反比例函数。(2)(2) 用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大 ??解 解 从①式可以看出从①式可以看出 ,, 电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小 ..把电阻的最大值把电阻的最大值 R=220R=220代入①式代入①式 ,, 则得到输...
