浙教版九年级上第三章浙教版九年级上第三章《《圆的基本性质圆的基本性质》》 圆心角定理圆心角定理 :: 在同圆或等圆中在同圆或等圆中 ,, 相等的圆心角所相等的圆心角所对的弧相等对的弧相等 ,, 所对的弦相等所对的弦相等 ,, 所对的弦的弦心距所对的弦的弦心距相等相等 ..圆心角相等圆心角相等弧相等弧相等弦相等弦相等弦心距相等弦心距相等 圆心角定理的逆定理：圆心角定理的逆定理：在同圆或等圆中，如果在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。应的其余各对量都相等。 1 、已知：如图， AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦， OE 、 OF 为 AB 、 CD 的弦心距，根据本节定理及推论填空： （ 1 ）如果 AB=CD ，那么 _____________,________,____________ 。 （ 2 ）如果 OE=OF ，那么 _____________,________,____________ 。 （ 3 ）如果 AB=CD 那么 ______________,__________,____________ 。 （ 4 ）如果∠ AOB=∠COD ，那么 _________,________,_________ 。⌒∠AOB=COD OE=OF AB=CD∠⌒⌒∠AOB=COD AB=CD AB=CD∠⌒ ⌒∠AOB=COD AB=CD OE=OF∠OE=OF AB=CD AB=CD⌒ ⌒⌒ 判断：1 、等弦所对的弧相等。 （ ）2 、等弧所对的弦相等。 （ ）3 、圆心角相等，所对的弦相等。 ( ）4 、弦相等，所对的圆心角相等。（ ） ×××√ 例例 11 ：：已知：如图已知：如图 , AB, AB 、、 DEDE 是⊙是⊙ OO 的两条直的两条直径，径， CC 是⊙是⊙ OO 上一点，且上一点，且 AD=CEAD=CE 。求证：。求证：BE=CEBE=CE⌒⌒ ⌒⌒ＯＯＣＣＢＢＡＡＤＤEE ＯＯＣＣＢＢＡＡ例例 22 ：：如图，等边三角形如图，等边三角形 ABCABC 内接于⊙内接于⊙ O,O,连结连结 OA,OB,OCOA,OB,OC 。。(1)∠AOB(1)∠AOB 、∠、∠ COBCOB 、∠、∠ AAOCOC 的度数分别为的度数分别为____________________(2)(2) 若⊙若⊙ OO 的半径为的半径为 r,r, 则等则等边边 ABCABC 三角形的边长为三角形的边长为______________000120 ,120 ,1203rE ＯＯＣＣＢＢＡＡＤＤＰＰ例例 22 ：：如图，等边三角形如图，等边三角形 ABCABC 内接于⊙内接于⊙ O,O,连结连结 OA,OB,OCOA,OB,OC 。。(3)(3) 延长延长 AOAO ，分别交，分别...
