九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 38 弧长及扇形的面积课件(新版)浙教版 课件VIP专享VIP免费

3.8 弧长及扇形的面积rOP圆的周长公式圆的面积公式C2πrSπr2知识回顾：解： 圆心角是 90°∴ 铁轨长度是圆周长的41则铁轨长是 12100504（米）如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 90° ．你能求出这段铁轨的长度吗？问题情景：在半径为 R 的圆中 ,n° 的圆心角所对的弧长的计算公式为180nRl注意： 在应用弧长公式 l 进行计算时，要注意公式中 n 的意义． n 表示 1° 圆心角的倍数，它是不带单位的 .180n R弧长公式 :180n Rl公式变形 :(1) 已知 R ， l ，求 n ；(2) 已知 n ， l ，求 R.例 1 一段圆弧的公路弯道 , 圆弧的半径是2km, 一辆汽车以每小时 60km 的速度通过弯道 , 需 20 秒 . 求弯道所对的圆心角的度数( 精确到 0.1 度 )例 2 如图， BM 是⊙ O 的直径，四边形ABMN 是矩形， D 是⊙ O 上一点， DC⊥AN于点 C ，已知⊙ O 的半径 R30 ， AC15 ，求 的长 .BDEOABMNCD补充例题 :• 例 3. 计算下列各题 :• (1) 已知⊙ O1的半径为 r6cm ， ⊙ O2的半径为R12cm ，分别求⊙ O1、⊙ O2上 36° 圆心角所对弧的长 .• (2) ⊙O1的半径为 r8cm ，⊙ O2的半径为 R12cm ，分别求⊙ O1、⊙ O2上长度为 10π 的弧所对圆心角的度数 .例 4. 把直角△ ABC 的斜边 AB 放在直线L 上，绕着直线 L 按顺时针方向转动两周，已知 AC=√3 ， BC=1 ，求顶点 A 运动时所经过的路线长 .2. 弧长公式：l 弧 C圆360n1. 弧长与哪些因素有关？（ 1 ）与圆心角的大小有关（ 2 ）与半径的长短有关3. 弧长单位：弧长单位没有平方180n Rl 在一块空旷的草地上有一根柱子 , 柱子上拴着一条长3m 的绳子 , 绳子的另一端拴着一只狗 .问题（ 1 ）这只狗的最大活动区域有多大 ? 是什么图形？问题（ 2 ）如果这只狗只能绕柱子转过 n° 角 , 那么它的最大活动区域有多大 ? 是什么图形？(1) 这只狗的最大活动区域是圆的面积，即 ．9(2) 狗的活动区域是扇形 . 扇形是圆的一部分， 360° 的圆心角对应圆面积， l° 的圆心角对应圆面积的 ，即 × ＝ ， ° 的圆心角对应的圆面积为 × ＝ ．13601360940nn4040n如图，扇形 AOB 的半径为 R,∠AOBn°OABOABS扇形？怎样求扇形 AOB 的面积O那么： 在半径为 R 的圆中...