数学八年级上数学八年级上 [[ 北师大版北师大版 ]]数学八年级上数学八年级上 [[ 北师大版北师大版 ]] 2.3 立方根 2.3 立方根 立方根 某化工厂使用半径为 1 米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的 8 倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 若新储气罐的体积是原来的 4 倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径 R ？需要用到哪些数学知识？ （ 1 ）什么叫一个数 a 的平方根？如何用符号表示数 a （ a≥0 ）的平方根 ?（ 2 ）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？ 0 的平方根是什么？ （ 3 ）平方和开平方运算有何关系？（ 4 ）算术平方根和平方根有何区别和联系？立方根 如： 2 是 8 的立方根，－ 3 是 的立方根 ， 0 是 的立方根．． 一般地，如果一个数 x 的平方等于 a ，即 x2=a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．如： ±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？ 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x3=a, 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（ cube root, 也叫做三次方根）．立方根-270 怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？；＝）（001.03 ；＝－）（64273 .03＝）（ 1.0430（ 1 ）正数有几个立方根？（ 2 ） 0 有几个立方根？（ 3 ）负数呢？立方根 平方根与立方根平方根与立方根 2 ．平方根的性质一个正数有两个平方根； 0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根．2 ．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0 的立方根是 0 ．立方根1 ．开平方的定义求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数如： .24422＝，＝求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方，其中 a 叫做被开方数如：1 ．开立方的定义.288233＝－－，＝－－ 立方根的表示方法： a 叫做被开方数3 叫做根指数 注意 : 这个根指数3 是绝对不可省的 . 立方根3 a 用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算例 1 求下列各数的立方根 :；216.0.5－；－27；125833:(1)327273273.，的立方根是， 即解33(4)0.60.2160.216 0.60.2160.6.，的立方根是， 即3328(2)51258...
