直线与圆的位置关系有下面的性质 :如果⊙ O 的半径为 r, 圆心 O 到直线 l 的距离为 d,那么(1)d ＜ r 直线 l 与⊙ O 相交 (2)d=r 直线 l 与⊙ O 相切 (3)d ＞ r 直线 l 与⊙ O 相离请按照下述步骤作图 :如图 , 在⊙ O 上任取一点 A, 连结 OA, 过点 A 作直线 l⊥OA,OA思考以下问题 :(1) 圆心 O 到直线 l 的距离和圆的半径有什么关系 ?(2) 直线 l 和⊙ O 的位置有什么关系 ? 根据什么 ?(3) 由此你发现了什么 ?相等d=r相切特征一：直线 L 经过半径 OA 的外端点 A特征二：直线 L 垂直于半径 OA一般地 , 有以下直线与圆相切的判定定理 :经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAl OA 是⊙ O 的半径 ,l⊥OA 于 A∴l 是⊙ O 的切线OAOAAO 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断下图中的 l 是否为⊙ O 的切线⑴ 半径⑵ 外端⑶ 垂直证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端② 垂直于这条半径。巩固练习 1 、如图，已知点 B 在⊙O 上。根据下列条件，能否判定直线 AB 和⊙ O 相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′BAO2 、如图， AB 是⊙ O 的直径， AT=AB ，∠ ABT=45° 。求证： AT 是⊙ O 的切线BOTA巩固练习例 1. 已知 : 如图 A 是⊙ O 外一点 ,AO 的延长线交⊙ O 于点C, 点 B 在圆上 , 且 AB=BC,∠A=30°. 求证 : 直线 AB 是⊙ O的切线ABCO证明：连结 OB OB=OC ， AB=BC ，∠ A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60° ∠ABO=180°- （∠ AOB+∠A ） =180°- （ 60°+30° ） =90°∴AB⊥OB∴AB 为⊙ O 的切线做一做：如图ＡＢ是⊙Ｏ的直径，请分别过Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切线．ＡOB一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。例 2. 如图 , 台风 P(100,200) 沿北偏东 30° 方向移动 ,受台风影响区域的半径为 200km, 那么下列城市 A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540) 中 , 哪些受到这次台风的影响 , 哪些不受到台风的影响 ?0100400 500 600 700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCDOPSTQ2. 如图 ,OP 是⊙ O 的半径 ,∠POT=60°,OT 交⊙ O 于 S 点 .(1) 过点 P 作⊙ O 的切线 .(2) 过...
