第一部分 数与代数第二章 方程与不等式第 7 讲 一元二次方程方程及应用 ⊙考纲要求⊙ 1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程． 2．理解配方法，会用因式分解法.公式法.配方法解简单的数字系数的一元二次方程． 3．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． ⊙命题趋势⊙ 2010～2013 年广东省中考题型及分值统计 ★ 中考导航★ 年份 试题类型 知识点 分值2010 解答题解可转化为一元二次方程的方程组、 根与系数的关系、判别式6 分 +6 分=12 分2011 未考2012 解答题 一元二次方程的应用6 分2013解答题一元二次方程的应用8 分 1．从近几年广东省命题地区的考试内容来看，本讲内容命题难度较大，是中考命题的热点，考查的重点是解一元二次方程，根与系数的关系（韦达定理），列简单的一元二次方程解应用题． 2．题型以解答题为主． 3．2014 年考查重点可能仍是解一元二次方程，根与系数的关系（韦达定理），列简单的一元二次方程解应用题． 1．（2013 陕西）一元二次方程 x2-3x=0 的根是 ． 2．（2013 龙岩）已知 x=3 是方程 x2-6x+k=0 的一个根，则 k= ． 3．（2013 常州）已知 x=-1 是关于 x 的方程 2x2+ax-a2=0 的一个根，则 a= ． 4．（2013 天津）一元二次方程 x（x-6）=0 的两个实数根中较大的根是 ． ★ 课前预习★9-2 或 16x1=0，x2=3 ＿ ＿ 5．（2013•新疆）2009 年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 2027 元，2011年 增 长 到3985元 ． 若 设 年 平 均 增 长 率 为x ， 则 根 据 题 意 可 列 方 程为 ． 6．（2013 哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 ． 2027（1+x）2=3985 20% ＿ ★考点梳理★ 1．一元二次方程： (1)概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是二次，且系数不为 O 的整式方程，叫做一元二次方程． (2)一元二次方程的一般形式： ，其中叫做二次项，bx 叫做一次项，c 叫做常数项，a，b 分别是二次项.一次项的系数，注意． 2．一元二次方程的解法： (1)基本思路：解一元二次方程的基本思路是降次． (2)方法： ①直接开平方法：的根是 ； ②配方法：将化成 形式， 当 时，用直接开平方法求解． (3)公式法：的求根公式为 x= ． (4)因式分解法：将方程右边化为 0，左边化为两个一次因式的 积 ，令每个因式...
